名校
1 . 高斯是德国著名的数学家,享有“数学王子”之称,以他的名字“高斯”命名的成果达110个,设
,用
表示不超过
的最大整数,并用
表示
的非负纯小数,则
称为高斯函数,已知数列
满足:
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679401be6da078a518f95f9211dff17b.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f2754b3b1dad0794ec35a1771e1453.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7179c645736d68c90023f83d7f11ed01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d30bce904d5324f4f3c99b6fd3a2c6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679401be6da078a518f95f9211dff17b.png)
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名校
2 . 我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异”.“势”即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处裁得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等,类比祖暅原理,如图所示,在平面直角坐标系中,图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个矩形,且当实数
取
上的任意值时,直线
被图1和图2所截得的线段始终相等,则图1的面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f979b19f87f2c7e171d6061d56cb7bf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4ff39dd1dfc9caf911ad0d11ba21d66.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/24/9b3a0ab8-dca4-4dbb-918b-c72cf5127c2a.png?resizew=198)
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2017-02-08更新
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736次组卷
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4卷引用:2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷
3 . 以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中的“杨辉三角形”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/16/2248252624904192/2248287217057792/STEM/8517ad5660b04fc89a5e5b4059363c7c.png?resizew=457)
该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最后一行仅有一个数,则这个数为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/16/2248252624904192/2248287217057792/STEM/8517ad5660b04fc89a5e5b4059363c7c.png?resizew=457)
该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最后一行仅有一个数,则这个数为
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2016-12-04更新
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1015次组卷
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6卷引用:2016届广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷
4 . 如图所示的三角形数阵叫“牛顿调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为
,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如
,…,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/23/1572492366143488/1572492372295680/STEM/94ae6e1903584edbb5c690d4ee320e02.png?resizew=189)
则(1)第6行第2个数(从左往右数)为_________ ;
(2)第n行第3个数(从左往右数)为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93ebfac5684353acf9abcebb9d82d9f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1803d1a8a8798686046dfb3703700a94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/23/1572492366143488/1572492372295680/STEM/94ae6e1903584edbb5c690d4ee320e02.png?resizew=189)
则(1)第6行第2个数(从左往右数)为
(2)第n行第3个数(从左往右数)为
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5 . 分形是几何学是美籍法国数学家伯努瓦·曼德尔布罗(BenoitMandelbrot)在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.按照下图1的分形规律可得到如图2所示的一个树形图,则当
时,第
行空心圆点个数
与第
行及第
行空心圆点个数
的关系式为________ ;第12行的实心圆点的个数是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f636df3ea3c910b25ca80b6cad9a2233.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aadf9ab510510120699c5eee39ab18b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a1271285428c740905f7d5db68c5dc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029320ff482537ffe160b785da7fdd0e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/16/1572481125187584/1572481130643456/STEM/4a3540c852644b6fa21f53f73e0d2178.png?resizew=321)
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11-12高二上·河北石家庄·期末
名校
6 . 古希腊数学家把数 1,3,6,10,15,21,······叫做三角数,它有一定的规律性,则第30个三角数减去第28个三角数的值为______
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2016-12-03更新
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466次组卷
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7卷引用:2011年河北省正定中学高二上学期期末考试数学试卷
(已下线)2011年河北省正定中学高二上学期期末考试数学试卷(已下线)2011-2012学年海南省海南中学高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年河北省成安县一中高二下学期第一次月考文科数学试卷安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题陕西省西安市高新第七高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
13-14高二下·广东佛山·阶段练习
名校
7 . 法国数学家费马观察到
,
,
,
都是质数,于是他提出猜想:任何形如
的数都是质数,这就是著名的费马猜想.半个世纪之后,善于发现的欧拉发现第5个费马数
不是质数,从而推翻了费马猜想,这一案例说明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91c2e7386541489f25bc2101210f9683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8ce55a867786c83895cb98e697eff3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb493ff46ce682f34fe2d27041a0bb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dc2925f5020a024045780b735a4f3d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b1ec3369d126b2c49334df47a13d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/928efc7817e50d4df8d50665513cdd60.png)
A.归纳推理,结果一定不正确 |
B.归纳推理,结果不一定正确 |
C.类比推理,结果一定不正确 |
D.类比推理,结果不一定正确 |
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2016-12-03更新
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1331次组卷
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8卷引用:2013-2014学年广东省顺德勒流中学高二下学期第二次月考文科数学卷
(已下线)2013-2014学年广东省顺德勒流中学高二下学期第二次月考文科数学卷广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测(4月段考)数学(文)试题广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测(4月段考)数学(文)试题河南省辉县市一中2017-2018学年高二下学期第一次月考文数试卷(已下线)2019年3月11日《每日一题》理科选修2-2 归纳推理(已下线)2019年4月8日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-合情推理与演绎推理广西钦州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学(文)试题四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题
8 . 两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图2中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作
,第2个五角形数记作
,第3个五角形数记作
,第4个五角形数记作
,…,若按此规律继续下去,得数列
,则
;对
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1928c254cfada1f75a5cd1e34db5a63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0939caf47d751f8c7139bd0b25fe98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5202b28df649fd77f8fa2891e8d36322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c8df37c19d159ee58adf7d6be4a9552.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e51ce19be3986f7239a9ca2b938599.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/2/24/1571121792516096/1571121798004736/STEM/06ecdf3e34fc40f3a973a509d1152701.png?resizew=495)
您最近一年使用:0次
2016-12-02更新
|
1480次组卷
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5卷引用:2013届广东省湛江一中高三上学期期中考试理科数学试卷