1 . 已知
，
，
是
的三边长．
（1）求证：
；
（2）若的周长为3，求证：
．
，，是的三边长．（1）求证：
；（2）若
的周长为3，求证：．
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名校
2 . 按要求证明下列命题：
（1）（用分析法证明）已知：
是不相等的正数，求证：
；
（2）（用数学归纳法证明）
（
）.
（1）（用分析法证明）已知：
是不相等的正数，求证：；（2）（用数学归纳法证明）
（）.
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2021-09-03更新
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146次组卷
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3卷引用：河南省实验中学2021-2022学年高二（下）期中数学（理科）试题
河南省实验中学2021-2022学年高二（下）期中数学（理科）试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
10-11高二下·辽宁·期中
名校
3 . 用反证法证明：“
，
，
，且
，则
中至少有一个负数”时的假设为（ ）
，，，且，则中至少有一个负数”时的假设为（ ）| A． 中至少有一个正数 | B． 全为正数 |
| C．中至多有一个负数 | D．全都大于或等于0 |
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2021-08-31更新
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453次组卷
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36卷引用：2012-2013学年河南郑州第四中学高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年河南郑州第四中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2010-2011年东北师大附中高二下学期期中考试文科数学（已下线）2011-2012学年甘肃省白银市平川中恒学校高二下期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年山东枣庄八中南校高二3月段测文科数学卷2015-2016学年山东曲阜师大附中高二下学期期中数学（理）试卷2015-2016学年山东曲阜师大附中高二下学期期中数学（文）试卷2016-2017学年广西陆川县中学高二理12月月考数学试卷江西省上高县第二中学2016-2017学年高二第七次月考（5月）数学（文）试题山西省应县一中2016-2017学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：第二章 推理与证明单元测评（已下线）2019年3月7日 《每日一题》（文）人教选修1-2-反证法（1）【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二第二学期期中考试理科数学试卷【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省鹿泉县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题河北省鹿泉县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题山西省芮城县2019-2020学年高二下学期3月月考数学（理）试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学（理）试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期4月检测数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江齐齐哈尔市克东县2019-2020学年高二下学期期中数学（文科）试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）考点02 推理与证明-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点02 推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题(B卷)陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期A+班阶段性测试数学（理）试题江西省吉安市（安福二中、泰和二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中）五校2021-2022学年高二下学期联考（期中考试）数学（文）试题
名校
4 . 已知实数
满足
，则下列结论的证明更适合用反证法的是（ ）
满足，则下列结论的证明更适合用反证法的是（ ）A．证明 | B．证明中至少有一个不大于1 |
C．证明 | D．证明可能都是奇数 |
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2021-08-30更新
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121次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考（期末模拟）理科数学试题
13-14高一·全国·课后作业
名校
5 . 用反证法证明命题：“已知，
，若
不能被5整除，则与都不能被5整除”时，假设的内容应为（ ）
，，若不能被5整除，则与都不能被5整除”时，假设的内容应为（ ）| A．、都能被5整除 |
| B．、不都能被5整除 |
| C．、至多有一个能被5整除 |
| D．、至少有一个都能被5整除 |
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2021-08-30更新
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331次组卷
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13卷引用：河南省郑州市第一中学网校2016-2017学年高二下学期期中联考数学（文）试题
河南省郑州市第一中学网校2016-2017学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）2014年北师大版选修1-2 3.4反证法练习卷2014-2015学年江西省白鹭洲中学高二下学期第一次月考文科数学试卷上海市闵行区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西玉林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）第01讲 集合与逻辑-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）（已下线）1.2反证法（第3课时）（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（2）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
6 . 证明：2，
，7不可能是某个等差数列中的三项.
，7不可能是某个等差数列中的三项.
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2021-07-09更新
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154次组卷
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5卷引用：河南省2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
7 . 用反证法证明“三个孩子中恰有一个男孩时”，正确的反设为（ ）
| A．三个孩子都是男孩 | B．三个孩子都是女孩 |
| C．三个孩子中至少有两个男孩 | D．三个孩子都是女孩或至少有两个男孩 |
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2021-07-09更新
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239次组卷
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6卷引用：河南省2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
8 . 用反证法证明命题：若
，则
，应提出的假设为（ ）
，则，应提出的假设为（ ）A． ， 至少有一个不等于 | B．，至多有一个不等于 |
| C．，都不等于 | D．，只有一个不等于 |
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名校
9 . 在用反证法证明命题“已知
，
，且
．求证：
，
中至少有一个小于4”时，假设正确的是（ ）
，，且．求证：，中至少有一个小于4”时，假设正确的是（ ）A．假设，都不大于 | B．假设，都不小于 |
| C．假设，都小于 | D．假设，都大于 |
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2021-06-23更新
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271次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
名校
10 . 用反证法证明“若a，b∈R，
，则a，b不全为0”时，假设正确的是（ ）
，则a，b不全为0”时，假设正确的是（ ）| A．a，b中只有一个为0 | B．a，b至少一个不为0 |
| C．a，b至少有一个为0 | D．a，b全为0 |
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2021-04-27更新
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980次组卷
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8卷引用：河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题
河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）2.2.2 间接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）期末试卷（测试范围：人教A版选修2-2+选修2-3）-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版）安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）2.2.2 间接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省新乡市第十一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题上海市浦东新区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
