名校
1 . 已知二次函数
.
（1）若
，解不等式组：
；
（2）若
，对任意的
，证明：
中至少有一个非负.
.（1）若
，解不等式组：；（2）若
，对任意的，证明：中至少有一个非负.
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名校
解题方法
2 . 已知
、
、
，关于
不等式
的解集为
．
(1)若方程
一根小于
，另一根大于，求的取值范围；
(2)在（1）条件在证明以下三个方程：
，
，
中至少有一个方程有实数解．
、、，关于不等式的解集为．(1)若方程
一根小于，另一根大于，求的取值范围；(2)在（1）条件在证明以下三个方程：
，，中至少有一个方程有实数解．
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3 . 定义在
上的函数
满足条件：
对所有正实数
成立，且
，当
时，有
成立.
（1）求
和
的值；
（2）证明：函数在上为单调递增函数；
（3）解关于的不等式：
.
上的函数满足条件：对所有正实数成立，且，当时，有成立.（1）求
和的值；（2）证明：函数
在上为单调递增函数；（3）解关于
的不等式：.
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4 . 已知
，
．
（1）当
时，解关于的不等式：
；
（2）若
，且
，证明：
．
，．（1）当
时，解关于的不等式：；（2）若
，且，证明：．
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解题方法
5 . 关于复数
的方程
（
）．
（1）若此方程有实数解，求的值；
（2）用反证法证明对任意的实数，原方程不可能有纯虚数根．
的方程（）．（1）若此方程有实数解，求
的值； （2）用反证法证明对任意的实数
，原方程不可能有纯虚数根．
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2021-08-12更新
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134次组卷
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2卷引用：河南省新乡市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试卷
解题方法
6 . 关于复数的方程
．
（1）若此方程有实数解，求的值；
（2）用反证法证明：对任意的实数，原方程不可能有纯虚数根．
的方程．（1）若此方程有实数解，求
的值；（2）用反证法证明：对任意的实数
，原方程不可能有纯虚数根．
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2020-07-23更新
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765次组卷
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4卷引用：陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）考点64 证明（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.3~9.4 阶段综合训练沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.3~9.4阶段综合训练
名校
解题方法
7 . 关于复数的方程
.
（1）若此方程有实数解，求的值；
（2）证明：对任意的实数，原方程不可能有纯虚数根.
的方程.（1）若此方程有实数解，求
的值；（2）证明：对任意的实数
，原方程不可能有纯虚数根.
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2020-04-14更新
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218次组卷
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2卷引用：河南省郑州市中牟县2018-2019学年高二下学期期中考试文数试题
