名校
1 . 已知数列
满足
，
．给出下列四个结论：
①数列每一项
都满足
；
②数列是递减数列；
③数列的前n项和
；
④数列每一项都满足
成立．
其中，所有正确结论的序号是__________ ．
满足，．给出下列四个结论：①数列
每一项都满足；②数列
是递减数列；③数列
的前n项和；④数列
每一项都满足成立．其中，所有正确结论的序号是
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名校
2 . 用数学归纳法证明命题“
，
时，假设
时成立，证明
时也成立，可在左边乘以一个代数式______ ．
，时，假设时成立，证明时也成立，可在左边乘以一个代数式
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3 . 已知
.用数学归纳法证明
，请补全证明过程：(1)当
时，
；(2)假设时命题成立，即
，则当时，
______ 
，即当时，命题成立.综上所述，对任意
，都有成立.
.用数学归纳法证明，请补全证明过程：(1)当时，；(2)假设时命题成立，即，则当时，，即当时，命题成立.综上所述，对任意，都有成立.
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4 . 把正整数按照下面的表格进行排列
则排在第6行，第4列的数是_______________ ；
排在第
行，第列（）的数是______________
| 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 | …… |
| 2 | 5 | 9 | 14 | 20 | …… | …… |
| 4 | 8 | 13 | 19 | …… | …… | …… |
| 7 | 12 | 18 | …… | …… | …… | …… |
| 11 | 17 | …… | …… | …… | …… | …… |
| 16 | …… | …… | …… | …… | …… | …… |
| …… | …… | …… | …… | …… | …… | …… |
则排在第6行，第4列的数是
排在第
行，第列（）的数是
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