1 . 将等差数列1，4，7，…按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵，根据这个排列规则，数阵中第10行最后一个数是_____ ．
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2020-03-16更新
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604次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2019-2020学年高一下学期入学考数学试题
名校
2 . 如图，下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆，第②个图形中一共有8个圆，第③个图形中一共有14个圆，第④个图形中一共有22个圆，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中圆的个数是（ ）
| A．100 | B．92 | C．90 | D．81 |
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名校
3 . 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有 ____________ 根小棒．
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名校
4 . 观察给定的分式：
，猜想并探索规律，第n个分式是___________ .
，猜想并探索规律，第n个分式是
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5 . 大于1的正整数
的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如
，
若
分裂后，其中有一个奇数是103，则的值是（ ）
的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如，若分裂后，其中有一个奇数是103，则的值是（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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6 . 观察下列不等式的规律：
，
，
，
…
请你通过上式猜测第
个不等式，并用分析法加以证明．
，，，…
请你通过上式猜测第
个不等式，并用分析法加以证明．
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2023-08-14更新
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47次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
名校
7 . 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（ ）
| A．32 | B．34 | C．37 | D．41 |
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名校
8 . 十八世纪的瑞士数学家莱昂哈德∙欧拉普使用过如下级数: 
，当
时，可求得
的近似值是（ ）
，当时，可求得的近似值是（ ）| A．2.98 | B．2.99 | C．3.00 | D．3.01 |
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名校
9 . 如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点......按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是__________ .
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名校
10 . 下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形由
个小正方形组成，第（2）个图形由
个小正方形组成，第（3）个图形由
个小正方形组成，第（4）个图形由
个小正方形组成，……．那么第（8）个图形中小正方形的个数是（ ）
个小正方形组成，第（2）个图形由个小正方形组成，第（3）个图形由个小正方形组成，第（4）个图形由个小正方形组成，……．那么第（8）个图形中小正方形的个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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