1 . 定义一种新运算“*”,对自然数
满足以下等式:(1)1*1=1;(2)
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8c7ef71bfb4e9c24baf866f9f099c38.png)
_________ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56bc3de174b8c78889f209943addcc5c.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a232d47ae706649d2b9604f1ade3eca2.png)
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2 . 对正整数
定义一种新运算“*”,它满足:①
;②
,则
=_________ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56bc3de174b8c78889f209943addcc5c.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aa20b455ebe54ef6171ff24b66d9963.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56bc3de174b8c78889f209943addcc5c.png)
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2016-12-04更新
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351次组卷
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2卷引用:2015-2016学年浙江宁波市九校高一下学期期末数学试卷
13-14高二下·江苏无锡·期中
3 . 求“方程
的解”有如下解题思路:设
,则
在
上单调递减,且
,所以原方程有唯一解
.类比上述解题思路,方程
的解为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/21/1571732118372352/1571732124082176/STEM/7860ce1fa5e04ddc92780212d823efb3.png?resizew=96)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e5a864a6a7956d7b3d4cbe5d5dc43c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4ed4485745f1d259a3953c242b9cf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3370d1816045deea02b949595602befb.png)
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2016-12-03更新
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738次组卷
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5卷引用:2015-2016学年浙江省台州中学高一上学期期中数学试卷
2015-2016学年浙江省台州中学高一上学期期中数学试卷(已下线)2013-2014学年江苏省无锡江阴市高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年江苏省江阴祝塘中学五校高二下学期期中文科数学试卷(已下线)2013-2014学年江苏省扬州中学高二下学期月考数学试卷2015届江西省上饶市重点中学高三六校第一次联考理科数学试卷
9-10高二下·江苏·期中
名校
4 . 现有一个关于平面图形的命题:如图所示,同一个平面内有两个边长都是a的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为
.类比到空间,有两个棱长均为a的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67336ccd79b321083fa8821e524c7467.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/28/1569749890105344/1569749895274496/STEM/46e80c0820a0438b9e11378ea340aa76.png?resizew=187)
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2016-12-03更新
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2093次组卷
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27卷引用:2011年上期浙江省温州市十校高三期中联考理科数学试卷
(已下线)2011年上期浙江省温州市十校高三期中联考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年浙江省杭州市金兰合作组织高二下期中文科数学试卷(已下线) 2012-2013学年浙江省台州中学高二下学期期中数学理试卷(已下线)江苏省陆慕高级中学09—10学年度第二学期高二数学理科期中试卷(已下线)2010年福建省上杭一中高二第二学期半期考试数学(理科)试题(已下线)2010-2011年江苏省盐城市伍佑中学高二下学期期中考试文科数学(已下线)2011—2012学年江苏省仪征中学第二学期期中文科数学试卷(已下线)2011—2012学年福建师大附中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2011—2012学年福建省福建师大附中高二下学期期中文科数学试卷(已下线)2012-2013学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年河南省郑州市高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省福州第八中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中理数学试卷2015-2016学年江苏省启东中学高二上学期期末考试数学试卷江苏省徐州市2016-2017学年高二下期中考试理科数学试题江苏省江阴市四校2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题山西省太原市第五中学2018-2019学年高二下学期阶段性测试(4月)数学(理)试题江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题2020届陕西省咸阳市高三第三次高考模拟检测数学(文)试题2020届陕西省咸阳市高三第三次高考模拟数学(理)试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷05(北京卷)(满分冲刺篇)安徽省合肥市庐江六校2019-2020学年高二下学期第一次联考理科数学试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学(理)试题(已下线)专题10 推理与证明-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(填空题专练)
11-12高二下·浙江杭州·期中
5 . 类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足关系:
.若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为____________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/11/12/1571061208743936/1571061214134272/STEM/9beb784f47604a49907fa2b00a225a3c.png?resizew=125)
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9-10高二下·浙江温州·期中
名校
6 . 在平面直角坐标系
中, 二元一次方程
(
不同时为
)表示过原点的直线. 类似地: 在空间直角坐标系
中, 三元一次方程
(
不同时为
)表示_______________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b080046980afd1ab89b3912f92c2f6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1773ec03a4c0da31eeb6484f84f2634e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e336d6ca2cae3d6e6c3810d7e521a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0916516438221c717774ab14c7eb2c69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
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2016-12-01更新
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787次组卷
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7卷引用:2010年浙江省温州二中高二第二学期期中考试数学(理科)试题
(已下线)2010年浙江省温州二中高二第二学期期中考试数学(理科)试题(已下线)2010-2011学年山东省潍坊市三县高二下学期期末联合考试数学(理)(已下线)2010-2011学年山东省潍坊市三县高二下学期期末联合考试数学(文)(已下线)山东省曲阜一中10-11学年高二下学期期末考试数学(理)(已下线)山东省曲阜一中10-11学年高二下学期期末考试数学(文)(已下线)2011-2012学年河南省平顶山市高二第二学期期末调研文科数学试卷甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)(实验班)试题
2012·河南·一模
7 . “三角形的三条中线交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”.试类比:四面体的四条中线(顶点到对面三角形重心的连线段)交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的_____ 倍.
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8 . 已知3x+4x=5x的解为x=2,类比可知3x+4x+5x =( )x的解为____________ .
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11-12高二下·安徽·阶段练习
9 . 对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“____________________ ”.
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2010·广东汕头·一模
10 . 将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角三角形具有性质:“斜边的中线长等于斜边边长的一半”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质:_______________ .
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