1 . 在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式__________________________成立．

2 . 几何学史上有一个著名的米勒问题：“如图，点M，N是锐角∠AQB的一边QA上的两点，试在QB边上找一点P，使得∠MPN最大”.如图，其结论是：点P为过M，N两点且和射线QB相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系xOy中，给定两点M（1，2），N（3，4），点P在x轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标为_________.

3 . 在数学课上，老师定义了一种运算“”：对于，满足以下运算性质：
①；②，则的数值为______．

4 . 已知等差数列中，若，则有等式成立；类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式______成立.

5 . 设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则__________．

6 . 对于等差数列{}，有如下一个真命题：“若{}是等差数列，且＝0，s、是互不相等的正整数，则”.类比此命题，对于等比数列{}，有如下一个真命题：若{}是等比数列，且＝1，s、是互不相等的正整数，则__________.

7 . 设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比
以上结论有：设等比数列的前项积为，则，____________，成等比数列．

8 . 若等差数列的首项为公差为，前项的和为，则数列为等差数列，且通项为．类似地，若各项均为正数的等比数列的首项为，公比为，前项的积为，则数列为等比数列,通项为_______.

9 . 在中，若，，，斜边上的高为，则有结论，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为，，，三棱锥的直角顶点到底面的高为，则有_____．

10 . 在平面直角坐标系中，方程表示过点且平行于轴的直线，类比以上结论有：在空间直角坐标系中，方程表示_____