数与式中的归纳推理练习题及答案-河南高中数学阶段练习-组卷网

21-22高二下·江西抚州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数与式中的归纳推理

名校

1 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2，反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈

.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.若取正整数

，根据上述运算法则得出

，共至少经过7个步骤变成1（简称为7步“雹程”），当

时，则需要“雹程”为（）

A．16步

B．17步

C．18步

D．19步

2022-07-01更新 | 86次组卷 | 2卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考理科数学试题

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21-22高二下·河南南阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数与式中的归纳推理

2 . 探险家在一次探险中发现了一个原始部落的遗迹，根据发现的结果表明，这个部落所用算术中的符号“+”、“-”、“×”、“÷”、“（）”、“=”与我们所学算术中的符号用法相同，也是十进制．虽然每个数字与我们的写法相同，但表示的实际值却不同．下面有几个原始部落的算式：8×8×8=8；9×9×9=5；9×3=3；（93+8）×7=837．请你按这个原始部落的算术规则计算95×83的结果应为（）

A．280

B．953

C．1020

D．8393

2022-05-31更新 | 84次组卷 | 1卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期5月第二次联考数学（理）试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数与式中的归纳推理

3 . 意大利数学家斐波那契的名著《算盘书》中有一经典的“生兔问题”：一对小兔子（雌雄各一），过一个月就长成一对大兔子，大兔子每过一个月都要生出一对雌雄各一的小兔子，若照此生下去，且无死亡，问一年后有多少对兔子？每月兔子总数形成“斐波那契”数列：1，1，2，3，5，8，…，则一年后共有兔子（）

A．144对

B．232对

C．375对

D．376对

2021-01-09更新 | 99次组卷 | 2卷引用：河南省滑县实验学校（清北实验）2020-2021学年高二4月月考数学试题

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9-10高二下·辽宁大连·期中

单选题 | 容易(0.94) |

杨辉三角数与式中的归纳推理

名校

4 . 如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据数组中的数构成的规律，其中的a所表示的数是（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2020-06-30更新 | 1783次组卷 | 13卷引用：2013-2014学年河南长葛第三实验高中高二下学期第一次考试文数学卷

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19-20高三下·安徽淮南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数列-其他模型数与式中的归纳推理

名校

5 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.在欧洲，帕斯卡（1623～1662）在1654年发现这一规律，比杨辉要迟了393年.如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第37项是

A．153

B．171

C．190

D．210

2020-03-26更新 | 1438次组卷 | 9卷引用：河南省商丘市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学理科试题

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19-20高二上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和数与式中的归纳推理

6 . 如图所示的三角形数阵叫做“杨辉三角”，出现在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中，在欧洲又被称为“帕斯卡三角”.在“杨辉三角”中，从第三行起，每行两端的数都是1，其余的数都为其“肩上”两数之和.现将该数阵从第一行开始，由上到下，由左往右的数字依次排成一列，构成数列1，1，1，1，2，1，1，3，3，1…，若此数列的前m项和

，则

（）

A．36

B．45

C．55

D．66

2020-03-10更新 | 304次组卷 | 1卷引用：河南省天一大联考2019-2020学年高二上学期阶段性测试（二）数学（理）试题

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18-19高二下·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数与式中的归纳推理

名校

7 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，比如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数．类似地，称图2中的1，4，9，16，…的数为正方形数．观察下列数：①144；②289；③1024； ④1225； ⑤1378．其中，既是三角形数又是正方形数的是__________． (写出所有符合要求的数的序号)