1 . 经过圆上一点的切线方程为.类比上述性质，可以得到椭圆类似的性质为_______________________．

2 . 下列推理是类比推理的是

A．，为定点，动点满足，则点的轨迹为椭圆

B．由，，求出，，，猜想出数列的前项和的表达式

C．由圆的面积，猜想出椭圆的面积

D．以上均不正确

3 . 已知椭圆具有如下性质：若、是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上的任意一点，当直线、的斜率都存在，并记为、时，则与之积是与点位置无关的定值．试写出双曲线具有的类似的性质，并加以证明．

4 . 设P₀(x₀，y₀)在椭圆 (a>b>0)外，过P₀作椭圆的两条切线的切点为P₁，P₂，则切点弦P₁P₂所在的直线方程是，那么对于双曲线则有如下命题：若P₀(x₀，y₀)在双曲线 (a>0，b>0)外，过P₀作双曲线的两条切线，切点为P₁，P₂，则切点弦P₁P₂所在直线的方程是________．

5 . 在圆中有结论：如图所示，“AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A，B的切线，P是圆O上任意一点，CD是过P的切线，则有PO²＝PC·PD”．类比到椭圆：“AB是椭圆的长轴，直线AC，BD是椭圆过A，B的切线，P是椭圆上任意一点，CD是过P的切线，则有____．”

6 . 若是过二次曲线中心的任一条弦，是二次曲线上异于的任一点，且均与坐标轴不平行，则对于椭圆有．类似地，对于双曲线有________．

7 . 有对称中心的曲线叫做有心曲线，过有心曲线中心的弦叫做有心曲线的直径．定理：如果圆上异于一条直径两个端点的任意一点与这条直径两个端点连线的斜率存在，则这两条直线的斜率乘积为定值．写出该定理在有心曲线中的推广.

8 . 已知圆的方程是，经过圆上一点的切线方程为，类比上述方法可以得到椭圆类似的性质为________．