1 . 类比在数学中应用广泛，数与式、平面与空间、一元与多元、低次与高次、有限与无限之间有不少结论，都是先用类比猜想，而后加以证明得出的.在中，，，，则外接圆的半径，由此类比，在四面体中，三条侧棱两两垂直，三条侧棱长分别是，则该四面体外接球的半径为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 在中有余弦定理：．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的3个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式，并证明．

3 . 如图，在平面几何里有射影定理：设的两边，是点在边上的射影，则．拓展到空间，在四面体中，平面，点是在平面内的射影，且在内，类比平面三角形的射影定理，，，三者面积，，之间有什么关系？请写出你得到的结论，并证明．

4 . （1）如左图，已知是内任意一点，连接，，并延长交对边于，，，则．请证明该结论；

（2）请运用类比思想，对于空间中的四面体，如右图所示，存在什么类似结论？并证明你的结论．

5 . 下列判断正确的有_________个．
①用反证法证明结论：“自然数中至少有一个是奇数”时，可用假设“都是奇数”．
②用数学归纳法证明：时，则当时，左端应在的基础上加上
③要证明成立，只需证．
④类比三角形面积比是边长比的平方，可得到四面体中体积比是边长比的立方．

6 . 命题“在中,若,、、所对应的边长分别为,则”,类比此性质,若在立体几何中,请给出对应四面体性质的猜想,并证明之.