名校
1 . 若三角形内切圆半径为
，三边长分别为
，
，
，则
，利用类比思想：若四面体内切球半径为
，四个面的面积为
，
，
，
，则四面体的体积
____________ .
，三边长分别为，，，则，利用类比思想：若四面体内切球半径为，四个面的面积为，，，，则四面体的体积
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2021-12-01更新
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735次组卷
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46卷引用：2015-2016学年甘肃省会宁二中高二下期中文科数学试卷
2015-2016学年甘肃省会宁二中高二下期中文科数学试卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（文）试题甘肃省临泽一中2017-2018学年高二第二学期期末质量检测数学（理）试题甘肃省平凉市静宁一中实验班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2010年江苏省淮州中学高二下学期期末考试数学文（已下线）2011—2012学年福建省五校高二下学期期中联考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省唐山一中高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年重庆市一中高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年北京市房山周口店中学高二下学期期中考试理科数学卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上二段考理科数学卷2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下第二次段考理数学卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷2015-2016年江西省上饶市铅山一中高二下期中理科数学试卷2016-2017学年江苏省扬州中学高二下学期期中考试 数学（理）试卷广东省阳江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学（文）试题江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二下学期期中联考数学（文）试题【校级联考】湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二第二次月考数学（文科）试卷宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二线上线下教学衔接摸底暨期中考试数学（文）试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题安徽省六安市舒城中学、安庆市太湖中学2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学（理）试题河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学（文）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十三）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十二）
名校
解题方法
2 . 在△ABC中
，则△ABC的外接圆的半径
，将此结论类比到将此结论推广到空间中可得：在四面体P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，
，四面体P-ABC的外接球的半径
___________ .
，则△ABC的外接圆的半径，将此结论类比到将此结论推广到空间中可得：在四面体P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，，四面体P-ABC的外接球的半径
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2021-08-31更新
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302次组卷
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12卷引用：甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第一次学段考试数学（理）试题
甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第一次学段考试数学（理）试题（已下线）2010年陕西省普通高等学校招生全国统一考试第六次适应性训练数学（文科）（已下线）陕西省汉台区2009-2010学年高二第二学期期末考试（数学理）（已下线）陕西省汉台区2009-2010学年高二第二学期期末考试（数学文）辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期期中数学(自招班)试题江苏省无锡市宜兴市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）模块综合练01 不等式、推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
名校
3 . 六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体，如图甲，在平行四边形
中，有
，那么在图乙中所示的平行六面体
中，
等于（ ）
中，有，那么在图乙中所示的平行六面体中，等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-12更新
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156次组卷
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5卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）（实验班）试题
甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）（实验班）试题（已下线）2011-2012学年广东省罗定市高二下学期期中质量检测文科数学试卷2015-2016学年福建福州八中高二下期中理科数学试卷2016-2017学年广东清远三中高二上学期第一次月考数学（理）试卷四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
4 . 设
的三边长分别为，，，若的面积为
，内切圆半径为，则
，类比这个结论可知：若四面体
的四个面的面积分别为
，
，
，
，内切球半径为，四面体的体积为
，则
（ ）
的三边长分别为，，，若的面积为，内切圆半径为，则，类比这个结论可知：若四面体的四个面的面积分别为，，，，内切球半径为，四面体的体积为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-30更新
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539次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题
甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学（文）试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学（理）试题（已下线）考点42 合情推理与演绎推理-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学（理）试题
真题
名校
5 . 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为____
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2019-01-30更新
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1987次组卷
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19卷引用：甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题
甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）（已下线）福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学文科选修2-2（已下线）2011届福建省三明一中高三上学期期中考试理科数学卷（已下线）2010-2011年广东省广州市高二下学期期末教学质量检测文科数学（已下线）2010-2011年广东省广州市高二下学期期末教学质量检测理科数学（已下线）2011-2012学年江苏省盐城中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年陕西省宝鸡中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省宝鸡中学高二下学期期中考试数学文试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第1课时练习卷吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期第二次月考（5月）数学（理）试题【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题广东省台山市华侨中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题专题10.4 推理与证明（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高二下学期月考数学（理）试题陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学（理）开学考试试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 我们把平面几何里相似的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就称它们是相似体，给出下面的几何体：
①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱锥，则一定是相似体的个数是（ ）
①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱锥，则一定是相似体的个数是（ ）
| A．4 | B．2 | C．3 | D．1 |
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2018-05-05更新
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241次组卷
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7卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试卷
名校
7 . 在平面几何中：在△ABC中，∠C的内角平分线CE分AB所成线段的比为
.把这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中(如图)，平面DEC平分二面角ACDB 且与AB相交于E，则得到类比的结论是________ ．
.把这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中(如图)，平面DEC平分二面角ACDB 且与AB相交于E，则得到类比的结论是
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2018-01-24更新
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606次组卷
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9卷引用：【全国百强校】甘肃省嘉峪关市酒钢三中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】甘肃省嘉峪关市酒钢三中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2012届广东省韶关市高三第一次调研考试理科数学（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标6.1练习卷2015-2016学年河北省武邑中学高二上周考数学试卷2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（五） 复数、算法、推理与证明（已下线）【全国百强校】上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题【校级联考】江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
14-15高二上·湖北荆门·期末
8 . 已知正三角形内切圆的半径与它的高
的关系是：
，把这个结论推广到空间正四面体， 则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是 ．
与它的高的关系是：，把这个结论推广到空间正四面体， 则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是 ．
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2016-12-04更新
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330次组卷
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9卷引用：2013-2014学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北荆门市高二上学期期末质量检测文数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省保定市高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年安徽省淮南二中高二下学期期中理科数学试卷【市级联考】湖北省荆门市2018—2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
9 . 已知正三角形内切圆的半径是其高的
，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是________ ．
，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是
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2016-12-04更新
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213次组卷
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5卷引用：2016届甘肃省会宁县一中高三上第四次月考文科数学试卷
2016届甘肃省会宁县一中高三上第四次月考文科数学试卷2014-2015学年北京市房山周口店中学高二下学期期中考试文科数学卷2015-2016学年江西省吉安一中高二下期中文科数学试卷（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
10 . 已知三角形的三边分别为
，内切圆的半径为，则三角形的面积为
；四面体的四个面的面积分别为
，内切球的半径为．类比三角形的面积可得四面体的体积为
，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为．类比三角形的面积可得四面体的体积为A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-04更新
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1535次组卷
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16卷引用：【全国百强校】甘肃省天水一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】甘肃省天水一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学 （文）试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题2015-2016学年福建上杭一中高二下学期周练理科数学试卷2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考理科数学卷湖南省娄底市蓝圃学校2017-2018学年高二月考数学试题内蒙古包头市2018-2019学年高二上学期期末文数试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(文)试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(理)试题（已下线）考点63 推理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题吉林省白城市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
