1 . 如图1，已知中，，点在斜边上的射影为点.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）如图2，已知三棱锥中，侧棱，，两两互相垂直，点在底面内的射影为点.类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥中与，，的关系，并证明.

2 . 下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的个数是（     ）
①“数轴上两点间距离公式为，平面上两点间距离公式为”，类比推出“空间内两点间的距离公式为”；
②“代数运算中的完全平方公式”类比推出“向量中的运算仍成立”；
③“平面内两不重合的直线不平行就相交”类比到空间“空间内两不重合的直线不平行就相交”也成立；
④“圆上点处的切线方程为”，类比推出“椭圆 上点处的切线方程为”.

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 平面上，点、为射线上的两点，点、为射线上的两点，则有（其中、分别为、的面积）；空间中，点、为射线上的两点，点、为射线上的两点，点、为射线上的两点，则有___________.（其中、分别为四面体、的体积）．

4 . 边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为；推广到空间，棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和为___________________.