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解题方法
1 . 在
的展开式中，常数项为75，则
________ .
的展开式中，常数项为75，则
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2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的一个周期为 |
B．函数的图象关于点 对称 |
C．将函数的图象向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，若函数为偶函数，则 的最小值为 |
D．若 ，其中 为锐角，则 的值为 |
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3 . 若双曲线C：
的左、右焦点为
，
，P是其右支上的动点.若存在P，使得
，
，
依次成等比数列，则t的取值范围为________ .
的左、右焦点为，，P是其右支上的动点.若存在P，使得，，依次成等比数列，则t的取值范围为
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4 . 已知抛物线
的焦点为F，O为原点，直线
与该抛物线交于M，N两点，且
，则
（ ）
的焦点为F，O为原点，直线与该抛物线交于M，N两点，且，则（ ）| A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
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5 . 现随机对
件产品进行逐个检测，每件产品是否合格相互独立，且每件产品不合格的概率均为
．
(1)当
时，记20件产品中恰有2件不合格的概率为
，求的最大值点
；
(2)若这件产品中恰好有
件不合格，以（1）中确定的作为
的值，则当
时，若以使得
最大的值作为的估计值，求的估计值．
件产品进行逐个检测，每件产品是否合格相互独立，且每件产品不合格的概率均为．(1)当
时，记20件产品中恰有2件不合格的概率为，求的最大值点；(2)若这
件产品中恰好有件不合格，以（1）中确定的作为的值，则当时，若以使得最大的值作为的估计值，求的估计值．
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解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
(2)线段
上是否存在点
，使得直线
与平面所成的角的正弦值为
，若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，，，分别为，的中点.
平面；(2)线段
上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
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解题方法
7 . 假设某同学每次投篮命中的概率均为
.
(1)若该同学投篮4次，求恰好投中2次的概率；
(2)该同学参加投篮训练，训练计划如下：先投
个球，若这
个球都投进，则训练结束，否则额外再投
个.试问为何值时，该同学投篮次数的期望值最大？
.(1)若该同学投篮4次，求恰好投中2次的概率；
(2)该同学参加投篮训练，训练计划如下：先投
个球，若这个球都投进，则训练结束，否则额外再投个.试问为何值时，该同学投篮次数的期望值最大？
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357次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
8 . 如图，在三棱台中，
平面
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，平面，，，．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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608次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题
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解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，过点的直线l与椭圆C交于P，Q两点．若
，且
，则C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，过点的直线l与椭圆C交于P，Q两点．若，且，则C的离心率为
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解题方法
10 . 已知复数
满足：
为纯虚数，
，则下列结论正确的是（ ）
满足：为纯虚数，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最小值为3 | D． 的最小值为3 |
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1158次组卷
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5卷引用：河北省保定市保定名校协作体2024届高三五月适应性考试（三模）数学试题
