高中数学综合库练习题及答案-河北高中数学高考模拟-较难-组卷网

2024·河北保定·三模

多选题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程抛物线中的三角形或四边形面积问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

范围问题

1 . 已知抛物线C：

的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,直线

过点A且与OA垂直,直线

过点B且与OB垂直,直线

与

相交于点Q,则（）

A．设AB的中点为H,则

轴

B．点Q的轨迹为抛物线

C．点Q到直线l距离的最小值为

D．

的面积的取值范围为

今日更新 | 98次组卷 | 3卷引用：河北省唐县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题

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2024·河北张家口·三模

单选题 | 较难(0.4) |

求等比数列前n项和分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

2 . 已知数列

的前n项和为

，且满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 413次组卷 | 3卷引用：河北省张家口市2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷

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23-24高二下·山西晋城·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)若

只有一个解，则当

时，求使

成立的最大整数k.

7日内更新 | 126次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题

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2024·河北秦皇岛·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

范围问题

4 . 已知

为坐标原点，经过点

的直线

与抛物线

交于

，

（

，

异于点

）两点，且以

为直径的圆过点

.
(1)求

的方程；
(2)已知

，

是

上的三点，若

为正三角形，

为

的中心，求直线

斜率的最大值.

7日内更新 | 524次组卷 | 5卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题

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2024·河北秦皇岛·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求积的最大值

名校

5 . 设

，则

的最大值为___________.

7日内更新 | 676次组卷 | 4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题

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2024·河北秦皇岛·三模

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法利用导数求解函数的最值

6 . 在长方形

中，

，

，点

在线段

上（不包含端点），沿

将

折起，使二面角

的大小为

，

，则（）

A．存在某个位置，使得

B．存在某个位置，使得直线

平面

C．四棱锥

体积的最大值为

D．当

时，线段

长度的最小值为

7日内更新 | 430次组卷 | 3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题

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2024·河北·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

二项式的系数和计算古典概型问题的概率利用二项分布求分布列利用全概率公式求概率

7 . 以下事件中，满足

的是（）

A．不透明的盒子中有10个白球和1个黑球，甲乙两人轮流从盒中取球，甲先开始取球，每人每次只能随机取出1个小球，谁取到黑球，谁就获得胜利，同时游戏结束.事件A：甲获得胜利；事件

：乙获得胜利

B．商场举办“周年庆，政积分”活动，在一个大转盘上等间距划分38个格子，上边分别标有不同的标号，转动转盘，指针最终等概率的落入38个格子中的一个，消耗1个积分，即可转动转盘一次，小明每次可以任意选择一个标号，如果小球落在小明所选标号的格子里，则小明赢得35个积分，若落入别的格子，则小明什么也得不到（即损失1个积分），小明有30个积分，于是他转动了30次，每次转动转盘相互独立.事件A：小明最终赚取了积分；事件

：小明最终亏损了积分（

）