在长方形
中，
，
，点
在线段
上（不包含端点），沿
将
折起，使二面角
的大小为
，
，则（ ）
中，，，点在线段上（不包含端点），沿将折起，使二面角的大小为，，则（ ）A．存在某个位置，使得 |
B．存在某个位置，使得直线 平面 |
C．四棱锥 体积的最大值为 |
D．当 时，线段 长度的最小值为 |
更新时间：2024-05-28 15:21:37
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【推荐1】如图，在边长为2的正方形
中，线段BC的端点B，C分别在边
上滑动，且
.现将
分别沿
折起使点
重合，重合后记为点P，得到三棱锥
.现有以下结论：（ ）
中，线段BC的端点B，C分别在边上滑动，且.现将分别沿折起使点重合，重合后记为点P，得到三棱锥.现有以下结论：（ ） A．  平面PBC； |
B．当B，C分别为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 ； |
C．x的取值范围为 ； |
D．三棱锥体积的最大值为 . |
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【推荐2】已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 存在极大值和极小值 |
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C．当 时，函数最大值为 |
D．当 时，函数最小值为 |
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是边长为2的为等边三角形，球
内切于圆锥（与圆锥底面和侧面均相切），
是球
是底面圆弧上的动点，则（
体积的最大值为
的最大值为3
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截球
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【推荐1】“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体．已知
，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（ ）
，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（ ）
A．该半正多面体的体积为 |
B．该半正多面体过 三点的截面面积为 |
C．该半正多面体外接球的表面积为 |
D．该半正多面体的表面积为 |
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【推荐2】三棱锥
中，
，
，
，直线
与平面
所成的角为
，直线
与平面所成的角为
，则下列说法中正确的有（ ）
中，，，，直线与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，则下列说法中正确的有（ ）A．三棱锥体积的最小值为 |
B．三棱锥体积的最大值 |
C．直线 与平面所成的角取到最小值时，二面角 的平面角为锐角 |
| D．直线与平面所成的角取到最小值时，二面角的平面角为钝角 |
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，
、
的中点，过点
、
交于点
、
，则下列命题正确的是（
与平面
的体积为定值
到平面
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【推荐1】如图，在棱长为2的正方体
中，
为
内的任意一点（含边界），则下列结论正确的是（ ）
中，为内的任意一点（含边界），则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．点到直线 的距离的最小值为 |
C．向量 与 夹角的取值范围是 |
D．若线段的中点为 ，当 时，点的轨迹为线段 |
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【推荐2】如图，在棱长为a的正方体中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段
上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）
中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
| B．异面直线BC与MP所成的最大角为45° |
C．不存在点P使得 |
D．当点P为中点时，过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为 |
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（包括端点）的动点，直线
与平面
所成角分别为
，
，则（
的正负与点
的最大值为
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【推荐1】在长方体中，
，E，F为
的两个三等分点，点P是长方体表面上的动点，则（ ）
中，，E，F为的两个三等分点，点P是长方体表面上的动点，则（ ）A． 的最小值为 | B．的最大值为2 |
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【推荐2】三棱锥的各顶点均在半径为2的球O表面上，
，
，则（ ）
的各顶点均在半径为2的球O表面上，，，则（ ）A．有且仅有2个点P满足 |
B．有且仅有2个点P满足 与 所成角为 |
C． 的最大值为 |
D． 的最大值为 |
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分别是边长为4和2的正方形，侧面
、侧面
均是直角梯形，且
，
．若该六面体为台体，下列说法正确的是（
的正弦值为
，则P的轨迹为一个圆
