如图，在棱长为2的正方体
中，
为
内的任意一点（含边界），则下列结论正确的是（ ）
中，为内的任意一点（含边界），则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．点到直线 的距离的最小值为 |
C．向量 与 夹角的取值范围是 |
D．若线段的中点为 ，当 时，点的轨迹为线段 |
更新时间：2024-02-24 10:58:14
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【推荐1】在正方体中，点
为线段
上一动点，则（ ）
中，点为线段上一动点，则（ ）A．对任意的点，都有 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当为中点时，异面直线 与 所成的角最小 |
D．当为中点时，直线与平面 所成的角最大 |
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【推荐2】如图，设E，F分别是正方体的棱CD上的两个动点，点E在F的左边，且
，
，点P在线段
上运动，则下列说法正确的是（ ）
的棱CD上的两个动点，点E在F的左边，且，，点P在线段上运动，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．点P到平面 的距离为 |
D．直线与直线 所成角的余弦值的最大值为 |
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【推荐3】已知正四面体
的棱长为
，其所有顶点均在球
的球面上．已知点
满足
，过点作平面
平行于
和，平面分别与该正四面体的棱
相交于点
，则（ ）
的棱长为，其所有顶点均在球的球面上．已知点满足，过点作平面平行于和，平面分别与该正四面体的棱相交于点，则（ ）A．四边形 的周长是变化的 |
B．四棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，平面截球所得截面的周长为 |
D．当 时，将正四面体绕 旋转 后与原四面体的公共部分的体积为 |
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【推荐1】如图，在棱长为1的正方体
中，
为的中点，则下列结论正确的有（ ）
中，为的中点，则下列结论正确的有（ ）A． 四点共面 |
B． 到平面 的距离为 |
C．过点 的平面截正方体所得截面的面积为 |
D．四面体 内切球的表面积为 |
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【推荐2】如图，已知正方体的棱长为
为底面的中心，
交平面
于点，点为棱
的中点，则（ ）
的棱长为为底面的中心，交平面于点，点为棱的中点，则（ ）A． 三点共线 |
B．点 到平面的距离为 |
C．用过点 的平面截该正方体所得的较小部分的体积为 |
D．用过点且平行于平面 的平面截该正方体，则截得的两个多面体的能容纳的最大球的半径均为 |
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分别为
中点，P是
上的动点，则下列说法正确的有（
的体积与点P位置无关
到平面
的距离为
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【推荐1】在四面体中，
是边长为2的正三角形，
，二面角
的大小为
，则下列说法正确的是（ ）
中，是边长为2的正三角形，，二面角的大小为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．四面体的体积 的最大值为 |
C．棱的长的最小值为 |
D．四面体的外接球的表面积为 |
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【推荐2】如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角沿向上翻折，得三棱锥
，设，点
分别为棱
的中点，为线段
上的动点，下列说法正确的是（ ）
沿向上翻折，得三棱锥，设，点分别为棱的中点，为线段上的动点，下列说法正确的是（ ） A．在翻折过程中，不存在某个位置使得 |
B．若，则 与平面 所成角的正切值为 |
C．当三棱锥体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正弦值为 |
D．当 时， 的最小值为 |
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【推荐3】在棱长为1的正方体中，点P满足
，
，
，则（ ）
中，点P满足，，，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，存在唯一的点P，使得点P到 的距离等于到 的距离 |
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【推荐1】已知正方体的棱长为2，P是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，P是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 的最小值为 |
B．若 ，则平面 截正方体所得截面积的最大值为 |
C．若 ，则三棱锥 的表面积为 |
D．若 ，则直线 与BP所成角的最小值为 |
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【推荐2】在棱长为2的正方体中，E，F分别为棱
，
的中点，G为线段
上一个动点，则（ ）
中，E，F分别为棱，的中点，G为线段上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点G，使平面  平面 |
C．当 时，直线EG与所成角的余弦值为 |
D．三棱锥的外接球体积的最大值为 |
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中，
，
，
，
的中点，
平面
到平面
与
所成角的余弦值的取值范围为
为半径的球面与侧面
