1 . 在平面向量中有如下定理：已知非零向量，，若，则
(1)拓展到空间，类比上述定理，已知非零向量，，若，则___请在空格处填上你认为正确的结论
(2)若非零向量，，，且，
①利用（1）的结论，求当时，求的值，
②利用（1）的结论，求当k为何值时，分别取到最大、最小值？

2 . 不难证明：一个边长为，面积为的正三角形的内切圆半径，由此类比到空间，若一个正四面体的一个面的面积为，体积为，则其内切球的半径为_____________．

3 . 如图下图所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为（，2，3，4），此四边形内任一点到第条边的距离记为（，2，3，4），若，则.类比以上性质，体积为的二棱锥的第个面的面积记为（，2，3，4），此三棱锥内任一点到第个面的距离记为（，2，3，4），若，则的值为__________．

4 . 在中，若为的中点，则有，将此结论类比到四面体中，在四面体中，若为的重心，则可得一个类比结论：_________.

5 . 已知结论:“在三边长都相等的△ABC中,若D是BC的中点,G是△ABC外接圆的圆心,则=2”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在六条棱长都相等的四面体ABCD中,若M是△BCD的三边中线的交点,O为四面体ABCD外接球的球心,则=_____.”