平面与空间中的类比练习题及答案-甘肃高中数学阶段练习-组卷网

9-10高二下·江苏·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面与空间中的类比

名校

1 . 若三角形内切圆半径为

，三边长分别为

，

，则

，利用类比思想：若四面体内切球半径为

，四个面的面积为

，

，则四面体的体积

____________.

2021-12-01更新 | 735次组卷 | 46卷引用：甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2010·陕西·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平面与空间中的类比

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在△ABC中

，则△ABC的外接圆的半径

，将此结论类比到将此结论推广到空间中可得：在四面体P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，

，四面体P-ABC的外接球的半径

___________.

2021-08-31更新 | 302次组卷 | 12卷引用：甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第一次学段考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高二下·广东云浮·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面与空间中的类比

名校

3 . 六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体，如图甲，在平行四边形

中，有

，那么在图乙中所示的平行六面体

中，

等于（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-12更新 | 156次组卷 | 5卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）（实验班）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二下·辽宁·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面与空间中的类比

名校

4 . 在

中，若

，

，则

的外接圆的半径

，把上述结论推广到空间，空间中有三条侧棱两两垂直的四面体

，且

，

，则此三棱锥的外接球半径为__________.

2020-06-17更新 | 143次组卷 | 9卷引用：甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二5月月考文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

类比推理平面与空间中的类比

名校

5 . 三角形的面积为

，（

为三角形的边长，

为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为

A．

（

为底面边长）

B．

（

分别为四面体四个面的面积，

为四面体内切球的半径）

C．

（

为底面面积，

为四面体的高）

D．

（

为底面边长，

为四面体的高）

2019-05-04更新 | 1716次组卷 | 8卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）（普通班）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2009·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面与空间中的类比

真题名校

6 . 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为____

2019-01-30更新 | 1987次组卷 | 19卷引用：甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二下·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算平面与空间中的类比

名校

7 . 一个三角形可分为以内切圆半径为高，以原三角形三条边为底的三个三角形，类比此方法，若一个三棱锥的体积

，表面积

，则该三棱锥内切球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2017-04-14更新 | 382次组卷 | 1卷引用：2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一阶段考试数学（理）试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

14-15高三下·江苏南通·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面与空间中的类比

8 . 在矩形

中，对角线

与相邻两边所成的角分别为

、

，则有

，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体

中，对角线

与相邻三个面所成的角分别为

、

，则

__________.

2016-12-04更新 | 344次组卷 | 7卷引用：甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第三次学段考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

14-15高二下·北京房山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面与空间中的类比

9 . 已知正三角形内切圆的半径是其高的

，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是________．

2016-12-04更新 | 213次组卷 | 5卷引用：2016届甘肃省会宁县一中高三上第四次月考文科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二下·福建龙岩·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面与空间中的类比

名校

10 . 已知三角形的三边分别为

，内切圆的半径为

，则三角形的面积为

；四面体的四个面的面积分别为

，内切球的半径为

．类比三角形的面积可得四面体的体积为

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 1535次组卷 | 16卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷