9-10高二下·辽宁·期中
真题
1 . 半径为r的圆的面积s(r)= 
，周长c(r)=2
，若将r看作
上的变量，则
=2①式可用文字语言叙述为，圆的面积函数的导数等于圆的周长函数；对于半径为R的球，若将R看作上的变量，请你写出类似于①的式子________________ ．②该式可用文字语言叙述为_____________________
，周长c(r)=2，若将r看作上的变量，则=2①式可用文字语言叙述为，圆的面积函数的导数等于圆的周长函数；对于半径为R的球，若将R看作上的变量，请你写出类似于①的式子
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2017-07-10更新
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262次组卷
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10卷引用：2014-2015学年陕西省澄城寺前中学高二下学期期中考试理科数学试卷
2014-2015学年陕西省澄城寺前中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安一中高二下期中理科数学试卷（已下线）2010年辽宁省东北育才学校高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2011-2012学年广东省中山一中高二下学期第一次段考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年宁夏银川一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013届山西省康杰中学高三第八次模拟文科数学试卷2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文数学卷湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高二下学期期末统考数学（文）试题2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）（已下线）第三章 变化率与导数（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）
2 . （1）如左图，已知
是
内任意一点，连接
，
，
并延长交对边于
，
，
，则
．请证明该结论；
（2）请运用类比思想，对于空间中的四面体
，如右图所示，存在什么类似结论？并证明你的结论．
是内任意一点，连接，，并延长交对边于，，，则．请证明该结论；（2）请运用类比思想，对于空间中的四面体
，如右图所示，存在什么类似结论？并证明你的结论．
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3 . 下面使用类比推理正确的是( )
| A．由“a(b＋c)＝ab＋ac”类比推出“cos(α＋β)＝cosα＋cosβ” |
| B．由“若3a＜3b，则a＜b”类比推出“若ac＜bc，则a＜b” |
| C．由“平面中垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行” |
| D．由“等差数列{an}中，若a10＝0，则a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n＜19，n∈N*)”类比推出“在等比数列{bn}中，若b9＝1，则有b1b2…bn＝b1b2…b17－n(n＜17，n∈N*)” |
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4 . 下列类比推理中，得到的结论正确的是( )
| A．把loga(x＋y)与a(b＋c)类比，则有loga(x＋y)＝logax＋logby |
B．向量 ， 的数量积运算与实数a，b的运算性质|ab|＝|a|·|b|类比，则有|·|＝|||| |
| C．把(a＋b)n与(ab)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn |
| D．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和 |
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5 . 在△ABC中，射影定理可表示为a＝b·cosC＋c·cosB．其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，类比上述定理．写出对空间四面体性质的猜想．
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6 . 在矩形
中，对角线
与相邻两边所成的角分别为
、
，则有
，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体
中，对角线
与相邻三个面所成的角分别为、、
，则
__________ .
中，对角线与相邻两边所成的角分别为、，则有，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体中，对角线与相邻三个面所成的角分别为、、，则
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2016-12-04更新
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350次组卷
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7卷引用：2016届陕西省西安一中等八校高三下联考理科数学试卷
12-13高二下·浙江温州·期末
名校
7 . 下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是( )
| A．三角形 | B．梯形 | C．平行四边形 | D．矩形 |
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2013-07-29更新
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1264次组卷
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5卷引用：陕西省西安市一中2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
8 . 平面内“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”，类比到空间的结论为_______ .
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9 . 三角形的面积
，a，b，c为其边长，r为内切圆的半径，利用类比法可以得出四面体的体积为
，a，b，c为其边长，r为内切圆的半径，利用类比法可以得出四面体的体积为A． （a，b，c为地面边长） |
B． （s为地面面积，h为四面体的高） |
C． ，（S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径） |
D． ，（a，b，c为地面边长，h为四面体的高） |
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2016-12-04更新
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178次组卷
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4卷引用：2014-2015学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二下期中文科数学试卷
2014-2015学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二下期中文科数学试卷2015-2016学年山东省临沂十八中高二下学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年江西瑞昌一中高二下学期期中（文）数学试卷（已下线）第一章 推理与证明（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）
10 . 通过圆与球的类比，由“半径为
的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为
．”猜想关于球的相应命题为：_____ ．
的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为．”猜想关于球的相应命题为：
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