数学归纳法证明整除问题练习题及答案-全国高中数学-第3页-组卷网

21-22高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数学归纳法数学归纳法证明整除问题

1 . 先猜想，再用数学归纳法证明你的猜想：

能被哪些自然数整除？

2022-03-01更新 | 151次组卷 | 6卷引用：4.4 数学归纳法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

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17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数学归纳法数学归纳法证明整除问题

2 . 用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ＋yⁿ能被x＋y整除”，当第二步假设n＝2k－1(k∈N^*)命题为真时，进而需证n＝________时，命题亦真．

2021-07-31更新 | 216次组卷 | 8卷引用：高中数学人教A版选修2-2 第二章推理与证明 2.3数学归纳法（1）

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19-20高二下·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明整除问题

3 . 用数学归纳法证明当

为正奇数时，

能被

整除．

2020-06-29更新 | 269次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学理科试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数与式中的归纳推理数学归纳法证明整除问题

4 . 已知

，存在自然数

，使得对任意正整数

，

被

整除，请猜测出

的最大值，并用数学归纳法证明你的猜测是正确的．

2021-09-21更新 | 194次组卷 | 7卷引用：苏教版(2019) 选修第一册突围者第4章第四节数学归纳法

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10-11高二下·山东济宁·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

整除和余数问题数学归纳法证明整除问题

5 . 求证：

（

）能被64整除．

2016-11-30更新 | 1268次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 选修第三册核心素养第六章 6.3.1 二项式定理

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20-21高二上·上海·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数学归纳法证明整除问题

6 . 用数学归纳法证明：

能被133整除

．

2020-06-26更新 | 244次组卷 | 2卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期新高考辅导与训练第7章数列与数学归纳法 7.5 数学归纳法的应用

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明整除问题

名校

7 . 对任意n∈N^*^，3⁴ⁿ^＋²＋a²ⁿ^＋¹都能被14整除，则最小的自然数a＝________.

2021-10-16更新 | 161次组卷 | 4卷引用：5.5 数学归纳法（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）

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2020高三·上海·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

数学归纳法证明整除问题

8 . 求证：当

，且

时，

能被

整除.

2020-06-26更新 | 218次组卷 | 4卷引用：沪教版(上海) 高三年级新高考辅导与训练第五章排列组合与二项式定理本章测试

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明整除问题

9 . 已知

，存在自然数

，使得对任意

，都能使

整除

，则最大的

的值为______．

2022-04-24更新 | 77次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册新课改一课一练第4章 4.4.2 数学归纳法的应用

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20-21高二上·上海·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

数学归纳法证明整除问题

10 . 求证：

能被

整除

．

2020-06-26更新 | 174次组卷 | 2卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期新高考辅导与训练第7章数列与数学归纳法 7.5 数学归纳法的应用

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