1 . 如图，根据流程图指出算法的功能．

2 . 根据流程框图，试建立该数列的递推公式，并写出该数列的所有项.

3 . 某城市现有人口总数为万人，如果年自然增长率为，试解答下列问题：
（1）写出该城市经过年后的人口总数关于的函数关系式；
（2）用程序流程图表示计算年以后该城市人口总数的算法；
（3）用程序流程图表示如下算法：计算大约多少年以后该城市人口将达到万人．

4 . 若根据下面的框图，产生数列{a_n}.

(1) 当时，写出所产生数列的所有项；
(2) 若要产生一个无穷常数列，求x₀的值.

5 . 对任意函数，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据，经数列发生器输出；
②若，则数列发生器结束工作；若，则将反馈回输入断，再输出，并依此规律继续下去．现定义．

(1)若输入，则由数列发生器产生数列．请写出数列的所有项；
(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据的值；
(3)是否存在时，在输入数据时，该数列发生器产生一个各项均为负数的无穷数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 设计算法求：＋＋＋…＋的值，要求画出程序框图．

7 . 设计一个算法求的值，并画出程序框图.