1 . 已知函数.
(1)写出函数的最小值m；
(2)设计一个算法，使得对任意的常数a，输出函数的最小值m，请画出程序框图，并写出算法程序.

2 . 用二分法求方程在上的近似解，精确到，写出算法，画出程序框图，并写出程序.

3 . 根据如图算法的程序，画出其相应的流程图，并指明该算法的目的．

4 . 已知数列的递推公式，且，请画出求其前10项的流程图.

5 . 某城市现有人口总数为万人，如果年自然增长率为，试解答下列问题：
（1）写出该城市经过年后的人口总数关于的函数关系式；
（2）用程序流程图表示计算年以后该城市人口总数的算法；
（3）用程序流程图表示如下算法：计算大约多少年以后该城市人口将达到万人．

6 . 已知辗转相除法的算法步骤如下：
第一步：给定两个正整数，；
第二步：计算除以所得的余数；
第三步：，；
第四步：若，则，的最大公约数等于；否则，返回第二步．
请根据上述算法画出程序框图．

7 . 设计计算的值的框图，并依据框图写出程序.

8 . 给出求满足不等式的最小正整数的一种算法，并作出程序框图.

9 . 根据下面的要求，求满足的最小的自然数，并画出执行该问题的程序框图.

10 . 指出下列程序框图表示的算法，并将最后输出的结果表示出来，指出相应的循环结构，并用另一种循环结构画出这个算法的程序框图．