名校
解题方法
1 . 定义1 进位制：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，约定满二进一，就是二进制：满十进一，就是十进制；满十二进一，就是十二进制；满六十进一，就是六十进制；等等．也就是说，“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几，一般地，若
是一个大于1的整数，那么以为基数的进制数可以表示为一串数字符号连写在一起的形式
进制的数也可以表示成不同位上数字符号与基数的幂的乘积之和的形式．如
．
定义2 三角形数：形如
，即
的数叫做三角形数．
(1)若
是三角形数，试写出一个满足条件的
的值；
(2)若
是完全平方数，求的值；
(3)已知
，设数列
的前
项和为
，证明：当
时，
．
是一个大于1的整数，那么以为基数的进制数可以表示为一串数字符号连写在一起的形式进制的数也可以表示成不同位上数字符号与基数的幂的乘积之和的形式．如．定义2 三角形数：形如
，即的数叫做三角形数．(1)若
是三角形数，试写出一个满足条件的的值；(2)若
是完全平方数，求的值；(3)已知
，设数列的前项和为，证明：当时，．
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2024-05-08更新
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773次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
名校
2 . 将二进制数
化为十进制数，结果为______ ．
化为十进制数，结果为
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2021-08-17更新
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307次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题
名校
3 . 将十进制3344化为七进制等于______ .
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名校
4 . 把
化为十进制数的结果是 ________
化为十进制数的结果是
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名校
5 . 下列命题正确的是（ ）
A．进制转换： |
| B．已知一组样本数据为1，6，3，8，4，则中位数为3 |
C．“若 ，则方程 ”的逆命题为真命题 |
D．若命题 ： ， ，则 ： ， |
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2020-03-10更新
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177次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
12-13高二·安徽安庆·阶段练习
名校
6 . 将93化为二进制数为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-06-23更新
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1119次组卷
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18卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期第一次模块检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期第一次模块检测数学试题（已下线）2012-2013学年安徽宿松复兴中学高二第二次月考文科数学试卷【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题新疆吐蕃市高昌区第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学理科试题新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2013-2014学年甘肃省兰州一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃省兰州一中高一下学期期中数学试卷人教A版高中数学必修三第一章1.3算法案例4黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习：模块终结测评(二)【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一3月月考数学试题【全国百强校】宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高一3月月考数学试题【校级联考】河南信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学（理）试题甘肃省会宁县第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
12-13高二下·湖南湘西·阶段练习
7 . 把二进制数101（2）化成十进制数为________ .
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2016-12-02更新
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343次组卷
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4卷引用：2012-2013学年湖南省凤凰县华鑫中学高二下学期第一次月考数学试卷
（已下线）2012-2013学年湖南省凤凰县华鑫中学高二下学期第一次月考数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高二下学业水平模拟数学试卷（已下线）2012-2013学年广东珠海市高二下学期期末考试理科数学试卷（B卷）
真题
名校
8 . 对于
，将表示为
，当
时，
，当
时，
为0或1.记
为上述表示中为0的个数，（例如
，
：故
）则
（1）
_______ ．（2）
_______ ．
，将表示为，当时，，当时，为0或1.记为上述表示中为0的个数，（例如，：故）则（1）
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2016-12-03更新
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1869次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题
9 . 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：
例如，用十六进制表示：E＋D＝1B，则B×F （“×”表示通常的乘法运算）等于（ ）
| 十六进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
| 十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
例如，用十六进制表示：E＋D＝1B，则B×F （“×”表示通常的乘法运算）等于（ ）
| A．A5 | B．BF | C．165 | D．B9 |
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