2024届广东省汕头市潮阳实验学校高三三模数学试题
广东
高三
三模
2024-07-10
2426次
整体难度:
适中
考查范围:
空间向量与立体几何、集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、数列、三角函数与解三角形、计数原理与概率统计、函数与导数、平面解析几何、算法与框图
一、单选题 添加题型下试题
A.两个四棱锥可以拼成一个四棱柱 | B.正三棱锥的底面和侧面都是等边三角形 |
C.经过不共线的三个点的球有且只有一个 | D.直棱柱的侧面是矩形 |
【知识点】 棱柱的结构特征和分类 棱锥的结构特征和分类 球的结构特征辨析
A. | B. | C.(-3,3] | D.(2,3] |
【知识点】 交并补混合运算解读 解不含参数的一元二次不等式解读
A.实部为1 | B.实部为 |
C.虚部为1 | D.虚部为 |
【知识点】 求复数的实部与虚部解读 复数代数形式的乘法运算解读
A.1 | B. | C. | D.3 |
【知识点】 求等差数列前n项和 等比数列通项公式的基本量计算
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 正弦定理解三角形解读 正弦定理边角互化的应用解读
A.0.4 | B.0.16 | C.0.68 | D.0.17 |
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 空间向量的加减运算 空间向量数量积的应用
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 已知切线(斜率)求参数 由导数求函数的最值(不含参)
二、多选题 添加题型下试题
A.得分的中位数甲比乙要小 | B.两人的平均数相同 |
C.两人得分的极差相同 | D.得分的方差甲比乙小 |
A.若圆与圆无公共点,则 |
B.当时,两圆公共弦所在直线方程为 |
C.当时,则斜率的最大值为 |
D.当时,过点作圆两条切线,切点分别为,则不可能等于 |
三、填空题 添加题型下试题
【知识点】 三项展开式的系数问题解读
【知识点】 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
四、解答题 添加题型下试题
(1)求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求的最小值.
(1)若每局比赛甲获胜的概率,求该场比赛甲获胜的概率.
(2)已知第一局目前比分为10∶10,求
(ⅰ)再打两个球甲新增的得分的分布列和均值;
(ⅱ)第一局比赛甲获胜的概率;
(2)斜率为k的直线过点,且与曲线C交于不同的两点M,N,已知k的取值范围为,若,求的范围.
定义2 三角形数:形如,即的数叫做三角形数.
(1)若是三角形数,试写出一个满足条件的的值;
(2)若是完全平方数,求的值;
(3)已知,设数列的前项和为,证明:当时,.
【知识点】 求等比数列前n项和 二项式定理与数列求和解读 不同进制数的互化
试卷分析
导出试卷题型(共 19题)
试卷难度
知识点分析
细目表分析
题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
一、单选题 | |||
1 | 0.94 | 棱柱的结构特征和分类 棱锥的结构特征和分类 球的结构特征辨析 | |
2 | 0.85 | 交并补混合运算 解不含参数的一元二次不等式 | |
3 | 0.85 | 求复数的实部与虚部 复数代数形式的乘法运算 | |
4 | 0.85 | 求等差数列前n项和 等比数列通项公式的基本量计算 | |
5 | 0.85 | 正弦定理解三角形 正弦定理边角互化的应用 | |
6 | 0.85 | 计算条件概率 乘法公式 | |
7 | 0.65 | 空间向量的加减运算 空间向量数量积的应用 | |
8 | 0.4 | 已知切线(斜率)求参数 由导数求函数的最值(不含参) | |
二、多选题 | |||
9 | 0.94 | 计算几个数的中位数 计算几个数的平均数 计算几个数据的极差、方差、标准差 | |
10 | 0.4 | 由直线与圆的位置关系求参数 由圆的位置关系确定参数或范围 相交圆的公共弦方程 圆的公切线方程 | |
11 | 0.65 | 求函数值 抽象函数的奇偶性 | |
三、填空题 | |||
12 | 0.85 | 三项展开式的系数问题 | 单空题 |
13 | 0.65 | 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 | 单空题 |
14 | 0.65 | 用和、差角的正切公式化简、求值 斜率公式的应用 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 | 单空题 |
四、解答题 | |||
15 | 0.65 | 锥体体积的有关计算 求异面直线所成的角 求点面距离 | 问答题 |
16 | 0.65 | 利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间 由导数求函数的最值(含参) | 问答题 |
17 | 0.65 | 写出简单离散型随机变量分布列 独立重复试验的概率问题 求离散型随机变量的均值 利用全概率公式求概率 | 应用题 |
18 | 0.4 | 根据定义求抛物线的标准方程 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 根据韦达定理求参数 | 问答题 |
19 | 0.4 | 求等比数列前n项和 二项式定理与数列求和 不同进制数的互化 | 证明题 |