1 . 复数的概念
概念 | 定义 |
复数 | 把形如 |
复数集 | 全体复数所构成的集合,即 |
复数 相等 | a=c,b=d,其中 |
复数 分类 | 复数()的分类: 复数 |
共轭 复数 | 一般地,当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为 |
复平面 | 建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数 |
复数 的模 | 复数(,i为虚数单位)对应的向量为,则向量的模叫做复数的模或绝对值,记作或. 即= |
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2 . 虚数单位i满足的两个条件:①它的平方等于_________ ;②实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然____________ .
i与的关系:i就是的一个平方根,的另一个平方根是_________ .
复数的定义:形如的数叫做复数,a叫做复数的__________ 部,b叫做复数的_________ 部.全体复数所组成的集合叫做复数集,用字母表示.
复数的代数形式:复数通常用字母z表示,即,把复数表示成的的形式,叫做复数的代数形式.
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:对于复数,当且仅当_________ 时,z是实数;当________ 时,z是虚数;当___________ 且时,z是纯虚数;当且仅当时,z的值等于实数0.
两个复数相等的定义:如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等.这就是说,如果,那么_____________ .
注意:复数相等的定义是求复数的值以及在复数集中解方程的重要依据.一般地,不全是实数的两个复数只能说相等或不相等,而不能进行大小比较.如与就不能比较大小.
i与的关系:i就是的一个平方根,的另一个平方根是
复数的定义:形如的数叫做复数,a叫做复数的
复数的代数形式:复数通常用字母z表示,即,把复数表示成的的形式,叫做复数的代数形式.
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:对于复数,当且仅当
两个复数相等的定义:如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等.这就是说,如果,那么
注意:复数相等的定义是求复数的值以及在复数集中解方程的重要依据.一般地,不全是实数的两个复数只能说相等或不相等,而不能进行大小比较.如与就不能比较大小.
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3 . 下列命题中,不正确的是( )
A.是一个复数 | B.形如的数一定是虚数 |
C.两个复数一定不能比较大小 | D.若,则 |
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2022-08-19更新
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658次组卷
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7卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.1 复数的概念
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.1 复数的概念(已下线)7.1 复数的概念(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.1数系的扩充与复数的概念(课件+作业)(已下线)第16讲 复数的概念(1)湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)12.1 复数的概念-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)广西南宁市武鸣区2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
4 . 下列命题正确的是( )
A.实数集与复数集的交集是空集 |
B.任何两个复数都不能比较大小 |
C.任何复数的平方均非负 |
D.虚数集与实数集的并集为复数集 |
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5 . (1)复数的定义
我们把形如的数叫做复数,其中i叫做_________ ,满足_________ .全体复数所构成的集合__________ 叫做复数集.
(2)复数的表示
复数通常用字母z表示,即,其中的a与b分别叫做复数z的______ 与________ .
(3)复数相等的充要条件
在复数集中任取两个数,,规定与相等当且仅当____________ .
我们把形如的数叫做复数,其中i叫做
(2)复数的表示
复数通常用字母z表示,即,其中的a与b分别叫做复数z的
(3)复数相等的充要条件
在复数集中任取两个数,,规定与相等当且仅当
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20-21高一·全国·课后作业
6 . 下列结论中,正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-11-12更新
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704次组卷
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7卷引用:12.1-2复数的概念与运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)
(已下线)12.1-2复数的概念与运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)复数的概念(已下线)12.1 复数的概念(已下线)7.1复数的概念C卷(已下线)第04讲 复数的概念(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)第1课时 课前 数系的扩充与复数的概念苏教版(2019)必修第二册课本习题12.1 复数的概念
7 . (多选)下列关于复数的说法一定正确的是( )
A.是虚数 | B.存在x使得是纯虚数 |
C.不是实数 | D.实部和虚部均为1 |
E.存在x使得小于0 |
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