1 . 已知关于的方程，其中为虚数单位．
(1)设，若方程至少有一个模为1的根，求的值；
(2)设，虚数是方程的一个虚根，在复平面上，设复数所对应的点为，复数所对应的点为，求的取值范围．

2 . 已知在复平面内，动点Z与复数对应，问：满足等式的点Z的集合是什么图形？

3 . 若关于x的二次方程x²+z₁x+z₂+m＝0的两根为α，β，满足|α﹣β|＝2．
（1）若z₁，z₂，m是实数，且z₁²﹣4z₂＝16，求m的值；
（2）若z₁，z₂，m是复数，且z₁²﹣4z₂＝16+20i，求|m|的最大值和最小值．

4 . 已知复数（，i为虚数单位），且为实数.
（1）求复数z；
（2）设复数（x，）满足，求的最小值.

5 . 在复平面内指出与复数对应的点,判断这4个点是否在同一个圆上，并证明你的结论.

6 . 设.
(1)若,且是实系数一元二次方程的一根,求和的值；
(2)若是纯虚数,已知时,取得最大值,求；
(3)肖同学和谢同学同时独立地解答第（2）小题,已知两人能正确解答该题的概率分别是0.8和0.9,求该题能被正确解答的概率.

7 . 复数所对应的点在点及为端点的线段上运动，复数满足，求：
（1）复数模的取值范围；
（2）复数对应的点的轨迹方程.

8 . 设，满足下列条件的点的集合表示的是什么图形？
（1）；
（2）．

9 . 已知是虚数， 是实数．
（1）求为何值时， 有最小值，并求出|的最小值；
（2）设，求证： 为纯虚数．

10 . 已知复数，求：（1）；（2）若，求的最值.