解题方法
1 . 已知复数
满足
，则
_____ ．
满足，则
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名校
2 . 已知集合
（其中
为虚数单位），则满足条件的集合M的个数为___________ .
（其中 为虚数单位），则满足条件的集合M的个数为
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2022-11-04更新
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994次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 7.2.2 复数的乘、除运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三第三次诊断性检测数学试题
解题方法
3 . 关于
的实系数方程
的一个虚根为
，i为虚数单位，则实数
______ .
的实系数方程的一个虚根为，i为虚数单位，则实数
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4 . 已知为虚数单位，则
___________ .
为虚数单位，则
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2023-03-15更新
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573次组卷
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4卷引用：广东省东莞市东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省东莞市东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章8.3）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)高一复数重难点基础卷-【同步题型讲义】河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
5 . 已知为虚数单位，计算：
__________ .
为虚数单位，计算：
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6 . 请写出一个能够说明“若复数
，则
”是假命题的复数：
______ ．
，则”是假命题的复数：
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2022-08-23更新
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290次组卷
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4卷引用：7.1.1 数系的扩充和复数的概念 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）7.1.1 数系的扩充和复数的概念 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河南省豫西名校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题高考新题型-复数云南省2022-2023学年高二上学期8月开学联考数学试题
解题方法
7 . 若复数
为实数，则实数
________ ．
为实数，则实数
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8 . 的周期性：当
是整数时，
______ ，
_______ ，
______ ，
_______ ．
的周期性：当是整数时，
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解题方法
9 . 已知
，则
____________ ．
，则
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2022-08-22更新
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698次组卷
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6卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第12章 复数 12.2 复数的运算 第2课时 复数的运算(2)
10 . 复数的乘方：实数集
中正整数指数的运算律，在复数集
中仍然成立，只不过是要把运算的结果写成复数的代数形式罢了．即若
，m，n是正整数，则
①
； ②
；③
；④
．
复数的除法运算法则：复数的除法，实质上就是分母“实数化”——将分母化为实数，即分子、分母同乘以分母的共轭复数．类似于以前所学的分母“有理化”．于是，我们得到，当
，且
时，
______________ ．
的乘方的性质及其应用：在计算
的高次幂的值时，常常利用
，
简化运算．如计算
时，先将其表示成
与
的积，再将看成是
，于是得到
___________ ．
设
，利用复数的四则运算法则，可以得到
具有下面的性质：
①
_________ ； ②
； ③
； ④
________ ．
中正整数指数的运算律，在复数集中仍然成立，只不过是要把运算的结果写成复数的代数形式罢了．即若，m，n是正整数，则①
； ②；③；④．复数的除法运算法则：复数的除法，实质上就是分母“实数化”——将分母化为实数，即分子、分母同乘以分母的共轭复数．类似于以前所学的分母“有理化”．于是，我们得到，当
，且时，的乘方的性质及其应用：在计算的高次幂的值时，常常利用，简化运算．如计算时，先将其表示成与的积，再将看成是，于是得到设
，利用复数的四则运算法则，可以得到具有下面的性质：①
； ③； ④
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