1 . 分式线性变换又称为莫比乌斯变换,它是定义在复数集中形如
的变换,其中w称为z的“像”,z称为w的“原像”.
(1)若
,求i的“像”以及
“原像”;
(2)若
,
,求证:
的充要条件是
;
(3)若
,
,z满足
,求z的“像”在复平面上所构成图形的面积.
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(1)若
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(2)若
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(3)若
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2022-04-25更新
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513次组卷
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2卷引用:广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
是虚数,
是实数.
(1)求
的值;
(2)设
,求证:
为纯虚数.
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(1)求
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(2)设
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2022-05-12更新
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150次组卷
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3卷引用:广东省梅州兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
3 . 某同学在解题中发现,以下三个式子的值都等于同一个常数.
①
;②
;③
(
是虚数单位).
(1)从三个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据三个式子的结构特征及(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个复数恒等式(不用证明).
①
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(1)从三个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据三个式子的结构特征及(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个复数恒等式(不用证明).
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2021-09-09更新
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244次组卷
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15卷引用:广东省佛山市顺德区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题
广东省佛山市顺德区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题广东省佛山市顺德区2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题广东省中山市2019-2020学年高二下学期期末数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)【新教材精创】第十章复数综合习题课练习(2)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 每周一练(2)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.1.2 第2课时 复数的乘除法湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)第十章 复数 本章小结沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 每周一练(2)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 课时练习18 复数的乘、除运算湖南省岳阳市华容县2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数的几何意义(A卷)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.1复数及其四则运算 1 复数的引入与复数的四则运算山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
解题方法
4 . 设z1是虚数,z2=z1
是实数,且﹣1≤z2≤1.
(1)求|z1|的值以及z1的实部的取值范围;
(2)若ω
,求证ω为纯虚数;
(3)求z2﹣ω2的最小值.
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(1)求|z1|的值以及z1的实部的取值范围;
(2)若ω
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9e459c66ac0578efa0a5698c8f5f0c.png)
(3)求z2﹣ω2的最小值.
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2020-06-23更新
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826次组卷
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7卷引用:广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽滨海中学2019~2020学年高一下学期期中数学试题天津市河西区2019-2020学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 验收检测(已下线)第12章 复数 单元综合检测--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数