1 . 在直角坐标系中直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.
（1）求直线的普通方程及曲线直角坐标方程；
（2）若曲线上的点到直线的距离的最小值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)分别写出曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)若点为曲线上的一动点，点为曲线上的一动点，求的最小值.

3 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(Ⅱ)若曲线上的点到直线的最大距离为6，求实数的值.

4 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合．曲线（t为参数），曲线的极坐标方程为．
(1)将曲线，分别化为普通方程、直角坐标方程，并说明表示什么曲线；
(2)设，曲线与曲线相交于不同的两点A，B，求的值．

5 . 已知曲线的参数方程为，若以坐标原点O为极点，轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为，那么C₁上的点到曲线C₂上的点的距离的最小值为       ．

6 . 已知动点都在曲线（为参数）上，对应参数分别为与，为的中点．
（1）求的轨迹的参数方程；
（2）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点．

7 . 已知直线为参数）与曲线为参数）交于两点，则点与两点的距离之积______.