1 . 已知直线为参数）经过椭圆为参数）的左焦点.
（1）求的值；
（2）设直线与椭圆交于两点，求的最大值和最小值.

2 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为的正半轴建立平面直角坐标系.
（1）求和的参数方程；
（2）已知射线，将逆时针旋转得到，且与交于两点， 与交于两点，求取得最大值时点的极坐标.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．再以原点为极点，以正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位．在该极坐标系中圆的方程为．
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点、，若点的坐标为，求的值．

4 . 已知曲线的极坐标方程为
(1)将极坐标方程化为普通方程；
(2)若点在该曲线上，求的取值范围．

5 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数，）
(1)求曲线和直线的普通方程；
(2)设直线和曲线交于两点，求的值.

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆的参数方程为（为参数），若是圆与轴正半轴的交点，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，设过点的圆的切线为.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)求圆上到直线的距离最大的点的直角坐标.

7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）当时，与相交于，两点，求的最小值.

8 . 在平面直角坐标系中，射线 的倾斜角为 ，且斜率.曲线 的参数方程为（α为参数）；在以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为 .
(1)分别求出曲线和射线的极坐标方程；
(2)若与曲线，交点(不同于原点)分别为A,B，求|OA||OB|的取值范围.

9 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为椭圆的参数方程为在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，点的坐标为.
（1）将点的坐标化为直角坐标系下的坐标，椭圆的参数方程化为普通方程；
（2）直线与椭圆交于，两点，求的值.

10 . (A)在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为(为参数)，是曲线上的动点，为线段的中点，设点的轨迹为曲线.
(1)求的坐标方程；
(2)若射线与曲线异于极点的交点为，与曲线异于极点的交点为，求.
(B)设函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.