1 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（为参数），在以O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与y轴的交点为P，直线l与曲线C的交点为，求的值．

2 . 在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，，求．

3 . 在极坐标系中，曲线的方程为.以极点为原点，以极轴为轴的正半轴，取相同的单位长度，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为，为参数，.
（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）若曲线与轴相交于点，与曲线相交于两点，求的值.

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设，直线与曲线交于，两点，求.

5 . 已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆的极坐标方程为，且直线经过椭圆的右焦点.
（1）求椭圆的内接矩形面积的最大值；
（2）若直线与椭圆交于两点，求的值.