1 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设原点在圆的内部，直线与圆交于、两点；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和圆的极坐标方程，并求的取值范围；
（2）求证：为定值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆.
（1）求，极坐标方程；
（2）若射线分别与曲线，交于A，B两点，求的面积.

3 . 在中面直角坐标系中，已知：（其中为参数），：（其中为参数）.以为极点、轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（两种坐标系的单位长度相同）.
（1）求和的极坐标方程；
（2）设以为端点、倾斜角为的射线与和分别交于，两点，求的最小值.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为：（为参数，已知直线，直线以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求曲线C以及直线，的极坐标方程；
（2）若直线与曲线C分别交于O、A两点，直线与曲线C分别交于O、B两点，求的面积．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（）.
（1）求抛物线C的极坐标方程；
（2）若抛物线C与直线l交于A，B两点，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点在上，直线经过点且与直线垂直.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）已知点在曲线上运动（异于点），射线交直线于点，求线段的中点轨迹的极坐标方程.

7 . 在直角坐标系中，圆C的方程为，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)直线的极坐标方程是，射 线与圆C的交点为，与直线的交点为，求线段的长．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；
（2）若射线与曲线、分别交于、两点，求.

9 . 已知圆的极坐标方程为，圆心为，点的极坐标为，则

A．

B．4

C．

D．2

10 . 在极坐标系中，已知两点，，则线段的长度为__________.