1 . 已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线的极坐标方程为、直线的极坐标方程为．
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）判断曲线与直线的位置关系．

2 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：，：.
（1）求与的交点的极坐标；
（2）设点在上，，求动点的极坐标方程.

3 . 在极坐标系中，曲线与曲线相交于两点，若，则实数的值为____________.

4 . 在极坐标系中，已知曲线，．
（1）求曲线、的直角坐标方程，并判断两曲线的形状；
（2）若曲线、交于、两点，求两交点间的距离．

5 . 圆的圆心为(　　)

A．

B．

C．

D．

6 . 在极坐标系中，圆的圆心到极轴的距离为________.

7 . 在极坐标系中，曲线被直线所截得的弦长为_______.

8 . 在平面直角坐标系中，直线l经过点，其倾斜角是.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程是.
（1）若直线l和曲线C有交点，求的取值范围；
（2）设为曲线C上任意一点，求的取值范围.

9 . 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.
（1）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）过点作斜率为的直线l，l与圆C交于A，B两点，试求的值.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，是曲线上的动点，点满足
（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线、交于不同于极点的两点，求.