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1 . 在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为(为参数),直线l的参数方程为(t为参数),设原点O在圆C的内部,直线l与圆C交于M,N两点;以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l和圆C的极坐标方程,并求a的取值范围;
(2)求证:为定值.
(1)求直线l和圆C的极坐标方程,并求a的取值范围;
(2)求证:为定值.
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2022-02-21更新
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525次组卷
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3卷引用:江西省吉安市2022届高三上学期期末数学(文)试题
2 . 平面直角坐标系中,点的坐标为,在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的参数方程;
(2)若是曲线上的不同两点,且,求证:线段的中点恒在一条直线上,并求出此直线的直角坐标方程.
(1)求曲线的参数方程;
(2)若是曲线上的不同两点,且,求证:线段的中点恒在一条直线上,并求出此直线的直角坐标方程.
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2020-06-08更新
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250次组卷
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2卷引用:江西省稳派教育2020届高三下学期调研考试(三)数学(理科)试题
3 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若点的极坐标为,直线与曲线相交于,两点,求证:.
(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若点的极坐标为,直线与曲线相交于,两点,求证:.
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2020-07-29更新
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209次组卷
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3卷引用:江西省宜春中学、万载中学、樟树中学2021届高三上学期第一次联考数学理科试题
4 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数且).在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程;
(2)若点在直线上,点在曲线上,求证:.
(1)求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程;
(2)若点在直线上,点在曲线上,求证:.
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5 . 选修4-4:极坐标系与参数方程
已知极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以正半轴为极轴,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程是(为参数,,射线与曲线交于极点外的三点
(1)求证:;
(2)当时,两点在曲线上,求与的值.
已知极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以正半轴为极轴,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程是(为参数,,射线与曲线交于极点外的三点
(1)求证:;
(2)当时,两点在曲线上,求与的值.
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