1 . 分析法或综合法证明：
（1）求证：；
（2）已知为正数，求证：.

2 . 已知，，求证:.（分别用综合法、分析法证明）

3 . （1）已知是实数，求证：．
（2）用分析法证明：．

4 . 证明不等式：
（1）用分析法证明：.
（2）已知a、b、c为不全相等的实数，求证：.

5 . （1）已知，为正实数．求证：；
（2）某题字迹有污损，内容是“已知，，用分析法证明”．试分析污损部分的文字内容是什么？并说明理由．

6 . （1）若，，求证：；
（2）证明：.

7 . 已知，满足.
（1）求证：；
（2）现推广：把的分子改为另一个大于1的正整数，使对任意恒成立，试写出一个，并证明之；
（3）现换个角度推广：正整数满足什么条件时，不等式对任意恒成立，试写出条件并证明之.

8 . 用综合法或分析法证明：
(1)求证.
(2) 已知，为正实数，证明

9 . 证明下列不等式：
(1)用分析法证明：；
(2)已知是正实数，且，求证：.

10 . 已知
（1）证明： ；
（2）设为正数，求证： .