2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知a，b，c都是正实数．
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求a+b+c的最小值．
(1)若
，求证：；(2)若
，求a+b+c的最小值．
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2023·四川·三模
名校
2 . 已知
，且
，证明：
(1)
；
(2)若
，则
.
，且，证明：(1)
；(2)若
，则.
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2023-04-23更新
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726次组卷
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6卷引用：模块一 大招6 柯西不等式
2023·广西南宁·二模
3 . 已知a，b，c均为正数，且
，证明：
(1)若
，则
；
(2)
.
，证明：(1)若
，则；(2)
.
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2023-04-20更新
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481次组卷
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4卷引用：专题21不等式选讲
2023高三·全国·专题练习
4 . 设
为正实数,求证:
．
为正实数,求证:．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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2023高三·全国·专题练习
6 . 设正整数
，正整数
满足
，求证：
．
，正整数满足，求证：．
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2023高三·全国·专题练习
7 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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2023高三·全国·专题练习
8 . 设
，求证
，求证
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2023高三·全国·专题练习
9 . 利用柯西不等式证明均值不等式：
．
．
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2023高三·全国·专题练习
10 . 已知非负实数a、b、c、d满足
，求证：
，求证：
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