1 . Lester S.Hill在1929年运用矩阵的原理发明了一种加密方法，称为希尔密码，其中每个字母均用数字来代替（，，…，），一串字母就可当成维向量，具体加密过程如下：假设明文“”，对a应的向量就是，加密矩阵，加密过程就是，如果计算出的数字超过26，则对26取余，例如，那么，最终的密文就是“”，假设加密矩阵仍为，那么原文“”的密文是______.

2 . 已知△三个顶点的坐标分别是.若△在矩阵对应的变换作用下变为△,其中点变为点.求△的面积.

3 . 将圆上任意一点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，从而得到椭圆，则椭圆的焦点坐标是_____________.

4 . 已知，则________

5 . 已知点在直线上，且点到、两点的距离相等，则点的坐标是__________.

6 . 已知曲线，先将曲线作关于轴的反射变换，再将所得图形绕原点顺时针旋转．
(1)求连续两次变换所对应的变换矩阵;
(2)求曲线在作用下得到的曲线的方程.

7 . 设矩阵M＝ (其中a>0，b>0)．
(1)若a＝2，b＝3，求矩阵M的逆矩阵M^－1；
(2)若曲线C：x²＋y²＝1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：＋y²＝1，求a，b的值．

8 . 已知矩阵M＝，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)，求实数a的值；并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．

9 . 已知曲线，将曲线绕坐标原点逆时针旋转后，求得到的曲线的方程.

10 . 已知矩阵A=，向量=．求向量，使得A²=．