20. 类似于平面直角坐标系,定义平面斜坐标系:设数轴
、
的交点为
,与
、
轴正方向同向的单位向量分别是
、
,且
与
的夹角为
,其中
,由平面向量基本定理:对于平面内的向量
,存在唯一有序实数对
,使得
,把
叫做点
在斜坐标系
中的坐标,也叫做向量
在斜坐标系
中的坐标,记为
,在平面斜坐标系内,直线的方向向量、法向量、点方向式方程、一般式方程等概念与平面直角坐标系内相应概念以相同方式定义,如
时,方程
表示斜坐标系内一条过点
,且方向向量为
的直线.
(1)若
,
,
,求
;
(2)若
,已知点
和直线
;
①求
的一个法向量;
②求点
到直线
的距离.