类似于平面直角坐标系，定义平面斜坐标系：设数轴
、
的交点为
，与、轴正方向同向的单位向量分别是
、
，且与的夹角为
，其中
，由平面向量基本定理：对于平面内的向量
，存在唯一有序实数对
，使得
，把叫做点
在斜坐标系
中的坐标，也叫做向量在斜坐标系中的坐标，记为
，在平面斜坐标系内，直线的方向向量、法向量、点方向式方程、一般式方程等概念与平面直角坐标系内相应概念以相同方式定义，如
时，方程
表示斜坐标系内一条过点
，且方向向量为
的直线.
（1）若，
，
，求
；
（2）若，已知点
和直线
；
①求
的一个法向量；
②求点
到直线的距离.
、的交点为，与、轴正方向同向的单位向量分别是、，且与的夹角为，其中，由平面向量基本定理：对于平面内的向量，存在唯一有序实数对，使得，把叫做点在斜坐标系中的坐标，也叫做向量在斜坐标系中的坐标，记为，在平面斜坐标系内，直线的方向向量、法向量、点方向式方程、一般式方程等概念与平面直角坐标系内相应概念以相同方式定义，如时，方程表示斜坐标系内一条过点，且方向向量为的直线.（1）若
，，，求；（2）若
，已知点和直线；①求
的一个法向量；②求点
到直线的距离.
更新时间：2019-12-01 07:53:13
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【推荐1】已知
，将
逆时针旋转
弧度得向量
，若
，且
．
(1)求
；
(2)当
时，求
的值；
(3)求
的最大值.
，将逆时针旋转弧度得向量，若，且．(1)求
；(2)当
时，求的值；(3)求
的最大值.
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【推荐2】如图，在
中，
是
的中点，点
在
上，且
与
交于点，设
.
(1)求
的值；
(2)当
时，求
的值.
中，是的中点，点在上，且与交于点，设. (1)求
的值；(2)当
时，求的值.
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【推荐3】如图，在中，已知CA=1，CB=2，
．
（1）求|AB|；
（2）已知点D是AB上一点满足
，点E是边CB上一点，满足
．是否存在非零实数入，使得
？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
中，已知CA=1，CB=2，．（1）求|AB|；
（2）已知点D是AB上一点满足
，点E是边CB上一点，满足．是否存在非零实数入，使得？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】△ABC中，
，
.
(1)求AB边的长；
(2)求
的值，
，.(1)求AB边的长；
(2)求
的值，
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【推荐2】在中，内角，
，
所对的边分别为
，
，
，若的外接圆的面积为
，
．
(1)求；
(2)
是角的平分线，若
，的重心为
，求
的长．
中，内角，，所对的边分别为，，，若的外接圆的面积为，．(1)求
；(2)
是角的平分线，若，的重心为，求的长．
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，
，
，
．
．
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【推荐1】在中，向量等式
或
，沟通了几何与代数的联系，利用它并结合向量的运算，可以很好地帮助我们研究问题，体现向量法的特性．
(1)如图，的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c．设向量
为在平面的一个单位向量，记向量与
的夹角为．现构造等式
，据此，请你探究
及
时的边和角之间的等量关系；
(2)已知AD是的角平分线，请你用向量法证明：
中，向量等式或，沟通了几何与代数的联系，利用它并结合向量的运算，可以很好地帮助我们研究问题，体现向量法的特性．(1)如图，
的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c．设向量为在平面的一个单位向量，记向量与的夹角为．现构造等式，据此，请你探究及时的边和角之间的等量关系；(2)已知AD是
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中，点
分别为
的中点，且
，
，
，
．
（1）若
，记四边形的面积为
，求的最大值；
（2）若
，求
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，
.
（1）试用
，
表示
；
（2）若
，
，求
.
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，，求.
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