如图，在
中，已知CA=1，CB=2，
．
（1）求|AB|；
（2）已知点D是AB上一点满足
，点E是边CB上一点，满足
．是否存在非零实数入，使得
？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
中，已知CA=1，CB=2，．（1）求|AB|；
（2）已知点D是AB上一点满足
，点E是边CB上一点，满足．是否存在非零实数入，使得？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2021-09-13 22:29:51
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解题方法
【推荐1】如图在△ABC中，点D是AC的中点，点E是BD的中点，设
＝
，
＝
.
(1)用
表示向量
；
(2)若点F在AC上，且
，求AF∶CF.
＝，＝.(1)用
表示向量；(2)若点F在AC上，且
，求AF∶CF.
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【推荐2】在
中，
，
，
与
相交于点
，设
，
.
（1）用
，
表示
；
（2）过点作直线
分别与线段
，
交于点
，
，设
，
，求证：
.
中，，，与相交于点，设，.（1）用
，表示；（2）过
点作直线分别与线段，交于点，，设，，求证：.
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，G是线段AB上的点，且满足
，线段CG与线段AD交于点O．
，求实数t；
，
（
，
）；求
的最大值；
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【推荐1】在△ABC中，AB＝6，AC＝3，D为BC中点，
,
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
的值．
,．（1）若
，求的值；（2）若
，求的值．
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【推荐2】已知函数
，
是函数
图象上的一点，M，N是函数图象上一组相邻的最高点和最低点，在x轴上存在点T，使得
，且四边形PMTN的面积的最小值为
(1)求函数的解析式;
(2)若
，
，求
；
(3)已知
，过点H的直线交PM于点Q，交PN于点K，
，
，问
是否是定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.
，是函数图象上的一点，M，N是函数图象上一组相邻的最高点和最低点，在x轴上存在点T，使得，且四边形PMTN的面积的最小值为(1)求函数
的解析式;(2)若
，，求；(3)已知
，过点H的直线交PM于点Q，交PN于点K，，，问是否是定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.
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【推荐3】如图，在四边形OBCD中，
，
，
，且
.
，
表示；
(2)点P在线段AC上，且
.求与
夹角
的余弦值.
，，，且.
，表示；(2)点P在线段AC上，且
.求与夹角的余弦值.
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【推荐1】在中，角、
、所对的边分别为
、
、
，已知边
，且
.
(1)若
，求的面积；
(2)记
边的中点为，求
的最大值，并说明理由.
中，角、、所对的边分别为、、，已知边，且.(1)若
，求的面积；(2)记
边的中点为，求的最大值，并说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知向量，的夹角为
，且
，
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
，的夹角为，且，．(1)求
的值；(2)求
的值．
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【推荐3】阅读以下材料，解决本题：我们知道①
；②
.由①-②得
，我们把最后推出的式子称为“极化恒等式”，它实现了没有夹角参与的情况下将两个向量的数量积化为“模”的运算.如图所示的四边形
中，
，
为
中点.
，求
的面积；
(2)若
，求
的值；
(3)若
为平面内一点，求
的最小值.
；②.由①-②得，我们把最后推出的式子称为“极化恒等式”，它实现了没有夹角参与的情况下将两个向量的数量积化为“模”的运算.如图所示的四边形中，，为中点.
，求的面积；(2)若
，求的值；(3)若
为平面内一点，求的最小值.
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【推荐1】已知
，且
与
夹角为
，求：
(1)
；
(2)与
的夹角；
(3)若向量
与
平行，求实数
的值.
，且与夹角为，求：(1)
；(2)
与的夹角；(3)若向量
与平行，求实数的值.
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【推荐2】如图在平行四边形中，
，
，
，E为
的中点，H为线段
上靠近点E的四等分点，记
，
.
（1）用，表示
，
；
（2）求线段
的长.
中，，，，E为的中点，H为线段上靠近点E的四等分点，记，.（1）用
，表示，；（2）求线段
的长.
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【推荐3】向量
，
且
.求：
(1)
及
；
(2)函数
的值域.
，且.求：(1)
及；(2)函数
的值域.
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