1 . 设2阶方矩阵，则矩阵A所对应的矩阵变换为：，其中，，其意义是把点变换为点，矩阵M叫做变换矩阵.
(1)当变换矩阵时，点，经矩阵变换后得到点分别是，，求经过，的直线的方程；
(2)当变换矩阵，点经矩阵的作用变换后得到点，求实数m，n的值.

2 . 已知矩阵．
（1）求；
（2）求．

3 . 已知，向量是矩阵的属于特征值3的一个特征向量.
（1）求的值.
（2）若矩阵满足：，求矩阵.

4 . 已知向量是矩阵的属于特征值的一个特征向量.
（1）求实数，的值；
（2）求.

5 . （1）求直线在矩阵对应变换作用下的直线的方程；
（2）在平面直角坐标系中，已知曲线以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，求曲线C与直线交点的极坐标.

6 . 已知矩阵 ， .
（1）求；
（2）若曲线在矩阵对应的变换作用下得到另一曲线，求的方程.

7 . 已知矩阵的两个特征向量，，若，求.

8 . 已知圆的极坐标方程：;直线的极坐标方程:
求圆心到直线的距离；
若直线在矩阵   的交换下得到直线，求直线的直角坐标方程.