1 . 已知矩阵
,对应的变换把点
变成点
.
(1)求a,b的特征值;
(2)求矩阵M的特征值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c256127e5b93a9716e9a6ba36602372e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad20e2bc6576fc461419f8f138d26e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0de468be0b50fe534b05e88db0d4fb88.png)
(1)求a,b的特征值;
(2)求矩阵M的特征值.
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2020-05-15更新
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176次组卷
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3卷引用:2020届江苏省南通市高三下学期5月模拟考试数学试题
2 . 已知矩阵
不存在逆矩阵,且非零特低值对应的一个特征向量
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0f51284002adaad2a0f690212fcebc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ce0d268b46771e0722b5b5d8680ff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d701d16d9f318ee8fa779f5b961d64c.png)
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3 . 已知矩阵
的一个特征值为3,求另一个特征值及其对应的一个特征向量.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ea0236d9800c24b44e86f8eda8c01c.png)
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2020-04-18更新
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125次组卷
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3卷引用:江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
4 . 已知矩阵
,
,且
.
(1)求实数
、
的值;
(2)求矩阵
的特征值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecc1773057af50742a11c13538702bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9542192476d384dc71549adae54b0135.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b8ea27342e250877fdef55f6bc3cf10.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)求矩阵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2019-09-19更新
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63次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题
5 . 已知矩阵
.
(1)求矩阵
;
(2)求矩阵
的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5386c94649f7572f5747e5004ab54f9e.png)
(1)求矩阵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a84646168f0afc4380043a52b818c35.png)
(2)求矩阵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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6 . 已知矩阵M=
,且属于特征值2的一个特征向量为
,在平面直角坐标系xoy中,点A(0,0),B(1,0),C(2,3)在矩阵M对应的变换作用下得到的点分别为
,求△
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d8bedf451cae80477252f80f85ac77a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764bee8575079121788ddb37663d08b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c92653ea1caaab6770625f9e95a90c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d59152f6b55e50dffbc6e9cda21fde.png)
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7 . 已知二阶矩阵
属于特征值
的一个特征向量为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892560dcff6af9f66a3f735652f69dd7.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196f8fc90573a36a7613b7fdd9f465d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27a5569b9f84d91f16f1762ef1e6d0c5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/22/1572935633461248/1572935639310336/STEM/9c58a59224fb4cef989959c20d461eeb.png?resizew=48)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892560dcff6af9f66a3f735652f69dd7.png)
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