1 . 如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。“上坐一人，双手握铁篙，向后下方用力点冰，则冰床前进如飞”。在空旷的水平冰面上，小孩从静止开始，连续三次“点冰”后达到最大速度v_m（未知），之后沿直线匀减速滑行了18m后停下。某同学用v-t图像描述了上述运动过程，如图乙所示。若每次“点冰”获得的加速度恒定且相等。求：
（1）“冰爬犁”最大速度v_m以及匀减速运动过程的加速度大小；
（2）小孩“点冰”时“冰爬犁”加速度的大小。

2 . 如图所示，在中国人民解放军的一次低空跳伞演练中，假设伞兵离开悬停在空中的飞机后从静止开始竖直向下做匀加速运动，5s末打开降落伞，此时速度为v₁=50m/s，打开伞后伞兵以a₂=12.5m/s²的加速度竖直向下做匀减速运动，伞兵落地时速度恰好为v₂=5m/s。求：
（1）伞兵未打开伞时的加速度大小a₁；
（2）伞兵打开伞时的离地高度h₂；
（3）飞机悬停时的离地高度h？

3 . 一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的图像如图所示。求：
（1）摩托车在20s末、45s末、75s末的速度大小。
（2）摩托车在0~20s和45s~75s两段时间的加速度大小。

4 . 如图是某质点做直线运动的v﹣t图象，求：

(1)质点前1s时间内的加速度大小；
(2)质点从1s到4s时间内的位移大小；
(3)质点在整个4s时间内的平均速度大小．

5 . 冰壶比赛是冬奥会比赛项目之一，如图为比赛场地示意图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处将冰壶以一定的初速度推出，按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行的前方来回摩擦冰面，以调节冰壶的运动。已知冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰面被摩擦后，动摩擦因数减小为原来的90%，投掷线AB与O之间的距离为30m，重力加速度g=10m/s²。
(1)运动员以多大的速度沿图中虚线将冰壶推出，队友不用摩擦冰面，冰壶能恰好停在O点；
(2)若运动员以3.4m/s的速度将冰壶推出，队友应该在冰壶滑出多长的距离后，开始一直连续摩擦前方冰面，才能使冰壶停在O点；
(3)在(2)中若队友在冰壶刚推出时立即开始连续摩擦一段冰面，冰壶仍能够停在O点，请在答题纸上用速度-时间图像说明，摩擦冰面的时间应当比(2)中的长还是短？

6 . 如图所示为某高楼电梯上升的速度—时间图像,试求:

(1)1~2 s、5~8 s两段时间内的加速度;
(2)t₁=1.2 s和t₂=6.5 s时刻的速度;
(3)0~8 s内上升的总高度.

7 . 一宇宙空间探测器从某一星球的表面升空，假设探测器的质量恒定不变，发动机的推力为恒力，探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图是表示其速度随时间变化的规律。
(1)升空后，16s、40s时探测器的运动情况如何；
(2)计算探测器匀加速下降时的加速度大小。

8 . 质量为4kg的雪橇在倾角=37°的足够长斜坡上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数k未知，今测得雪橇运动的v—t图象如图曲线AD所示，且AB是曲线最左端A点的切线，B点的坐标为（4，15），平行于Ot轴的CD线是曲线的渐近线．已知sin37°=0．6，g=10m/s²．试问：

（1）物体在开始计时的一段时间里做什么性质的运动？最终做什么运动？
（2）当v₀=5m／s和v₁=10m／s时，物体的加速度各是多少？
（3）空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少？

9 . 一宇宙空间探测器，从某星球表面垂直升高，发动机提供恒力，发动机开动一段时间后关闭，根据如图所示探测器运动的v-t图线，试求：

(1)分析探测器运动情况；
(2)上升的最大高度；
(3)该星球表面的重力加速度g值。

10 . 某物体的位移—时间图象如图所示，若规定向东为正方向．
（1）请作出12秒内的速度—时间图象．

（2）若只把x-t图像纵坐标改成速度（其余不变），变为v-t图像，请求出OA段、BC段、CD段、DE段的加速度的大小．
（3）求出第（2）问中全程的位移．