1 . 一辆公交车从静止开始做匀加速直线运动，2s内运动了2m。公交车开始运动的同时，在车尾的后面离车头为s=28m的地方有一乘客以某一恒定的速度v正在追赶这辆公交车。已知司机从车头反光镜内能看到离车头最远的距离为L=20m（即人离车头的距离超过L，司机不能从反光镜中看到此人）。求：
（1）公交车的加速度大小a；
（2）若公交司机恰好能看到此乘客一眼，随后消失，乘客的速度v多大？
（3）司机需要从反光镜中看到此人，且持续时间在t₀=6s以上才能注意到此人，这样才能制动公交车使车停下来。该乘客要想乘坐上这辆公交车，追赶公交车匀速运动的速度v至少多大？

2 . 一辆公交车从静止开始以做匀加速直线运动，刚出发时，距离车头反光镜60米的后方有一乘客以某一速度追赶这辆车。已知只有乘客离车头反光镜的距离在20米以内且像在镜中保留时间至少为2秒时才能被司机看清，并能立即刹车，且刹车时的加速度大小仍为。不计公交车的长度，问：
（1）若该乘客匀速追赶该车辆的速度，且司机未看到该乘客，求该乘客与车头反光镜的最小距离；
（2）求该乘客想要乘上这辆车，匀速追赶的速度至少为多大？
（3）若该乘客以最小速度匀速追赶该辆车，且司机刚能看清该乘客就立即刹车，求该乘客追上公交车的总时间（答案可以保留根号）

3 . 高铁进站不停车控制系统，是王世民先生根据卫星对接技术得到启发而发明的，此专利技术不需要停车，即可完成乘客上下车，从而革命性的提升了高铁运营效率20％～30％，为乘客节约了大量时间．其包括子母列车两个部分且均有独立动力系统，若高铁在正常行驶时以270km/h的速度保持匀速运动．即将要下车的旅客提前到子车A，当高铁快要进站时，子车A与母车分离，子车A可依靠自身动力系统减述停止到站，加速度大小为0.5m/s²，母车一直保持原来的速度继续匀速行驶，母车到站后，在站台等候的已载有要上车乘客的子车B才启动，先匀加速达到最大速度，子车B的最大行速度为360km/h，加速时加速度大小为0.5m/s²，然后再以最大速度匀速追母车一段时间，快要追上母车时，子车做匀减速直线运动，加速度大小为0.5m/s，最后子车B恰好与母车完美对接（子车和母车的车长均可以忽略），求：
（1）子车A刚好到站所用时间和滑行的距离；
（2）若母车速度始终不变，母车到站后，经过多长时间子车B可以追上母车完成对接．

4 . 电子设备之间在一定距离范围内可以通过蓝牙连接进行数据交换，已经配对过的两电子设备，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，蓝牙信号便会立即中断，无法正常通讯。如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶、两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在以内时能够实现通信。时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为，乙车的速度为，、的距离为。从该时刻起甲车以的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。（忽略信号传递时间）
（1）在甲车停下来之前，两车在前进方向上距离最大是多少米？
（2）从时刻起，当时甲、乙两车是否能利用蓝牙通信？
   

5 . 一客车从静止开始以加速度 a 做匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为 s 远的地方有 一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为 s₀（即人离车头距离超过 s₀，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像必 须持续时间在 t₀ 内才能注意到该人，这样才能制动客车使车停下来．
（1）该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度 v 所满足条件的表达式是什么？
（2） 若，，，，求的最小值？

6 . 公交车上下完乘客关好车门，刚从静止开始以加速度 a=1.0m/s²做匀加速运动的同时， 在车尾的后面离车头为 s=30m 远的地方有一乘客，以某一恒定的速度 v 正在匀速追赶这辆公交 车．已知司机从车头反光镜内能看到离车头最远的距离为 s₀=20m（即人离车头的距离超过 s₀，司 机不能从反光镜中看到此人），同时司机从反光镜中看到此人的像必须持续时间在 t₀=4.0s 内才能注 意到此人，这样才能制动车使车停下来．该乘客要想乘坐上这辆车，匀速追赶公交车的速度 v 的最 小值多大？（设整个过程都在平直的公路上发生）

7 . 遂宁观音湖下穿隧道是西南地区首例城市江底下穿隧道，观音湖隧道设计长度为2215m，隧道于2015年2月10日全线通车。一在隧道中行驶的汽车A以v_A=4m/s的速度向东做匀速直线运动，发现前方相距x₀=7m处、以v_B=10m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车，其刹车的加速度大小a=2m/s²，从此刻开始计时，若汽车A不采取刹车措施，汽车B刹车直到静止后保持不动，求：
(1)汽车A追上汽车B前，A、B两汽车间的最远距离；
(2)汽车A恰好追上汽车B需要的时间。