1 . 如图所示为一透明介质，横截面为直角三角形ABC，一细束单色光PD从AC边上中点D射入介质，经AC折射后的光线照到BC边的中点时恰好发生全反射。若，，光在真空中传播的速度大小为c，求：
（1）介质对该单色光的折射率多大；
（2）单色光从D点开始到第一次离开介质时所用的时间多长。

   

2 . 光滑水平面上有一质量m_车＝1.0kg的平板小车，车上静置A、B两物块。物块由轻质弹簧无栓接相连（物块可看作质点），质量分别为m_A＝1.0kg，m_B＝1.0kg。A距车右端x₁（x₁＞1.5m），B距车左端x₂＝1.5m，两物块与小车上表面的动摩擦因数均为μ＝0.1．车离地面的高度h＝0.8m，如图所示。某时刻，将储有弹性势能E_p＝4.0J的轻弹簧释放，使A、B瞬间分离，A、B两物块在平板车上水平运动。重力加速度g取10m/s²，求：
（1）弹簧释放瞬间后A、B速度的大小；
（2）B物块从弹簧释放后至落到地面上所需时间；
（3）若物块A最终并未落地，则平板车的长度至少多长？滑块在平板车上运动的整个过程中系统产生的热量多少？

3 . 如图所示，一根两端开口、横截面积为S、足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长的气柱，气体的温度为，外界大气压取。求：
（1）若在活塞上放一个质量为m的砝码，保持气体的温度不变，平衡后气柱为多长；
（2）若保持砝码的质量不变，对气体缓慢加热，使其温度升高到T，气体吸收的热量为Q。则气体的内能增加多少。

4 . 如图所示，质量的小物块，带有的电荷，放在倾角为的光滑绝缘斜面上，整个斜面置于的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时开始离开斜面，。求：
（1）物块带什么电？
（2）物块离开斜面时速度多大？
（3）斜面至少有多长？

5 . 如图所示，在xOy平面的第一象限内，分布有沿x轴负方向的场强的匀强电场，第四象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B₁=0.2T的匀强磁场，第二、三象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B₂的匀强磁场。在x轴上有一个垂直于y轴的平板OM，平板上开有一个小孔P，P处连接有一段长度d=lcm内径不计的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场。y轴负方向上距O点cm的粒子源S可以向第四象限平面内各个方向发射a粒子，假设发射的a粒子速度大小均为2×10⁵m/s，此时有粒子通过准直管进入电场, 打到平板和准直管管壁上的a粒子均被吸收．已知a粒子带正电，比荷为，重力不计，求：

(1) a粒子在第四象限的磁场中运动时的轨道半径和粒子从S到达P孔的时间；
(2) 除了通过准直管的a粒子外，为使其余a粒子都不能进入电场，平板OM的长度至少是多长？
(3) 经过准直管进入电场中运动的a粒子，第一次到达y轴的位置与O点的距离；
(4) 要使离开电场的a粒子能回到粒子源S处，磁感应强度B₂应为多大？

6 . 如图所示，C为质量不计的足够长的极薄的形变可忽略的硬质膜，放在光滑的水平面上，其上分别静止放有两个物体A和B，A的质量为10kg，B的质量5kg，与膜之间的动摩擦因数均为μ=0.2，t=0时刻，在水平拉力F=50N的作用下开始运动，求：（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s²）
（1）A和B两个物体的加速度分别多大？
（2）如果拉力F作用时间到t=2s时撤去那么A、B两物体最终速度多大？A、B两物体在膜上留下的划痕分别多长？

7 . 如图所示，一个质量为m=1.5×10^-4kg的小滑块，带有q=5×10^-4C的电荷量，放置在倾角α=37°的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，将脱离斜面（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）。求：
（1）小滑块带何种电荷；
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大；
（3）该斜面长度至少多长。

8 . 在如图甲所示的平行金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的电压，其周期为T，现有一电子以平行于极板的速度v₀从两板中央OO′射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，问：
（1）若电子从t = 0时刻射入，在时刻从极板边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？
（2）若电子从t = 0时刻射入，恰能平行于极板飞出，则极板至少为多长？
（3）若电子恰能从板右侧中央O′平行于极板飞出，电子应从哪些时刻射入？两极板间距至少为多大？

9 . 如图所示，内壁附有粒子接收器的两足够大平行金属板A、B接在如图所示的电路中，位于B板中心的粒子源能在纸面内向两板间沿各个方向发射质量均为m、带电荷量均为q的正粒子，粒子的初速度均相等。闭合开关，当滑动变阻器的滑片自最左端缓慢向右滑到中间位置时，A板内壁的接收器恰好接收不到任何粒子，此后保持滑片位置不变。已知电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器的总阻值为R，A、B两板间的距离为d，不计粒子重力及粒子接收器的厚度，忽略粒子间的相互作用，求：
（1）粒子源发射粒子的初速度的大小；
（2）初速度方向与B板间夹角等于多大时？粒子落到B板上的位置距粒子源最远，最远距离又为多少？