1 . 现代粒子加速器常用电磁场控制粒子团的运动及尺度。简化模型如图：Ⅰ、Ⅱ区宽度均为L，存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向；Ⅲ、Ⅳ区为电场区，Ⅳ区电场足够宽，各区边界均垂直于x轴，O为坐标原点。甲、乙为粒子团中的两个电荷量均为＋q，质量均为m的粒子。如图，甲、乙平行于x轴向右运动，先后射入Ⅰ区时速度大小分别为和。甲到P点时，乙刚好射入Ⅰ区。乙经过Ⅰ区的速度偏转角为30°，甲到O点时，乙恰好到P点。已知Ⅲ区存在沿＋x方向的匀强电场，电场强度大小。不计粒子重力及粒子间相互作用，忽略边界效应及变化的电场产生的磁场。
（1）求磁感应强度的大小B；
（2）求Ⅲ区宽度d；
（3）Ⅳ区x轴上的电场方向沿x轴，电场强度E随时间t、位置坐标x的变化关系为，其中常系数，已知、k未知，取甲经过O点时。已知甲在Ⅳ区始终做匀速直线运动，设乙在Ⅳ区受到的电场力大小为F，甲、乙间距为Δx，求乙追上甲前F与Δx间的关系式（不要求写出Δx的取值范围）

2 . 如图甲所示，一粮食储备仓库工人正利用传送带运送货物，以恒定速率v₀逆时针运行的传送带与水平面的夹角θ=37°，转轴间距L=3.5m。工人将货物（可视为质点）沿传送方向以速度v₁=1.5m/s从传送带顶端推下，t=4.5s时货物运动到传送带底端，货物在传送带上运动的v-t图像如图乙所示。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力，则（　　）

A．t=2.5s时，货物所受摩擦力方向改变

B．货物与传送带间的动摩擦因数为0.4

C．传送带运行的速度大小为0.5m/s

D．货物向下运动过程中所具有的机械能先减小后不变

3 . 如图所示，两个质量相等可视为质点的小球a、b通过铰链用长为的刚性轻杆连接，a球套在竖直杆M上，b球套在水平杆N上，最初刚性轻杆与细杆M的夹角为45°。两根足够长的细杆M、N不接触（a、b球均可无碰撞通过O点），且两杆间的距离忽略不计，将两小球从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　）

A．a、b两球组成系统机械能不守恒

B．a球到达与b球等高位置时速度大小为

C．a球运动到最低点时，b球速度最大

D．a球从初位置下降到最低点的过程中，刚性轻杆对a球的弹力一直做负功

4 . 如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内，质量为M的小球A从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点质量为m的小球B发生第一次碰撞，若A、B两球第一次碰撞和第二次碰撞发生在同一位置，且两球始终在圆形轨道水平直径的下方运动，A、B间的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．第一次碰撞后瞬间，A球的运动方向一定变为水平向左

B．第一次碰撞后瞬间，A球对轨道的压力大小可能为

C．第二次碰撞结束后，A球沿左侧轨道上升的最大高度不可能为R

D．第二次碰撞结束后，A球沿左侧轨道运动速度为零时，对轨道的压力大小可能为mg

5 . 气压式升降椅通过汽缸上下运动来调节椅子升降，其简易结构如图甲所示，圆柱形汽缸与椅面固定连接，柱状汽缸杆与底座固定连接。可上下移动的汽缸与汽缸杆之间封闭一定质量的理想气体，设汽缸气密性、导热性良好，忽略摩擦力。气体的压强和体积倒数的关系如图乙所示，升降椅无人坐时，气体的状态为A。某人缓慢坐在座椅上直到双脚离开地面，气体达到稳定状态B。然后打开空调调节室内温度，经过一段时间室内温度缓慢变化到设定温度，稳定后气体状态为C。最后人缓慢离开椅面，气体最终达到另一个稳定状态D。已知汽缸的横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）

A．人的质量可表示为

B．气体在状态A的温度高于状态D的温度

C．气体在状态C比在状态A单位时间内碰撞单位面积容器壁的分子数少

D．气体从状态A到状态D，气体向外放出的热量大于外界对气体做的功

6 . 下列说法正确的是（　　）

A．“变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场”的理论是由麦克斯韦最先提出的

B．在电磁场理论的基础上，麦克斯韦最先通过实验证实了电磁波的存在

C．焦耳通过大量实验研究得出做功与热传递对改变系统的内能是等效的

D．美国物理学家梅曼率先在实验室制造出了激光

7 . 我国计划在2030年前实现载人登月，设宇航员乘坐嫦娥号载人登月飞船来到月球先做近月飞行，测得飞行的速度大小为v，在月球表面着陆后，宇航员将一个铁球从h高处由静止释放，测得经过t时间铁球落到月球表面，已知万有引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的半径R。

8 . 如图所示，一倾角为、足够长的传送带始终以的速度逆时针匀速运转，足够长的木板B上放一可视为质点的物块A（A始终在B上），两者同时由静止开始释放，释放时木板距传送带底端的距离L=5.4m，传送带底端有一固定挡板，木板B与挡板碰撞后立即以等大的速度反弹。木板B的质量为，物块A的质量为，且，木板B与传送带间的动摩擦因数，物块A与木板B间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，不计其它阻力。求：
（1）物块A和木板B开始运动时加速度的大小和；
（2）木板B从释放至第一次与挡板相碰的时间t；
（3）木板B从释放到第一次沿传送带上升到最高点过程中物块A相对于木板B滑行的路程s。