1 . 小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，若司机刹车使车匀减速恰好停在缴费窗口，缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行，已知小轿车刹车时的加速度大小为2m/s²，停车缴费所用时间为30s，启动时加速度为1m/s²
（1）司机从开始刹车到恢复原速所需时间为多少？这一过程通过的位移是多少？
（2）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s，则国庆期间该小轿车应离收费窗口多远处开始刹车？因不停车通过最多可以节约多少时间？

2 . 一只苹果从楼上某一高度自由下落，苹果在空中依次经过三个完全相同的窗户1、2、3。图中直线为苹果在空中的运动轨迹。若不计空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）
       

A．苹果经过第三个窗户所用的时间最长

B．苹果经过第三个窗户重力做的功最多

C．苹果经过第一个窗户重力做功的平均功率最小

D．苹果经过第一个窗户下端时，重力做功的瞬时功率最大

3 . 材料   车辆行驶应当遵守道路交通安全规则，小C对于车辆行驶过程中的物理学问题进行了一定的探究，请回答下列问题。
1．某汽车初始以5m/s向正南匀速运动，为避免撞击前方物体以大小为的加速度开始刹车，则加速度方向为___________。它在开始刹车后第3秒末的瞬时速度大小为___________m/s
2．某汽车刹车最后1秒内经过的位移为0.5m，则倒数第3秒内发生的位移为___________m；最后3秒内发生的总位移为___________m。
3．若驾驶员松开油门依靠惯性使汽车冲上某处粗糙斜面，忽略空气阻力，请画出在上升过程中汽车受到的作用力，注意画出力的方向和字母。

4．小轿车以的速度在平直公路上匀速行驶。司机突然发现正前方有个收费站，经以后司机才开始刹车使车匀减速恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到后继续匀速前行。已知小轿车刹车时的加速度大小为。停车缴费所用时间为，启动时加速度大小为。
（1）司机是在离收费窗口多远处发现收费站的；
（2）小轿车从开始刹车到加速至历的总时间和总路程。
（3）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收站，但要求轿车通过收费窗口前区间速度不超过，则国庆期间小轿车离收费窗口至少多远处开始刹车？
（4）在第（3）问的前提下，求因不停车通过缴费窗口至少可以节约多少时间？

4 . 如图所示，   质量为m的木块放在弹簧上端， 在竖起方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是____________， 欲使物体在弹簧振动中不离开弹簧，其振幅不能超过______________。

5 . 图a为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭，图b为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为d，最大移动速度为，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。
（1）求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；
（2）若人以的速度沿图中虚线s走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离应为多少？
（3）若以（2）的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门（如图c），物体的移动速度不能超过多少？

6 . 小轿车以的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，经后司机才刹车，使车匀减速运动恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到后继续匀速前行。已知小轿车刹车时的加速度大小为，停车缴费所用时间为，启动时加速度大小为。
（1）司机是在离收费窗口多远处发现收费站的？
（2）在停车缴费的过程中，求小轿车从开始减速到恢复到原来的速度所需要时间？
（3）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前区间速度不超过，则国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车？
（4）小明同学认为：国庆期间因不停车通过，所以开始减速到恢复到原来速度所用时间，所以不停车通过使我们比平时停车缴费节约时间。你认位小明的判断是否正确，请说明理由。

7 . 小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，经20s后司机才开始刹车使车匀减速恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行。已知小轿车刹车时的加速度大小为2，停车缴费所用时间为30s，启动时加速度为1。
（1）司机是在离收费窗口多远处发现收费站的；
（2）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m区间不超过6m/s，则国庆期间小轿车离收费窗口至少多远处开始刹车？
（3）在第（2）问的前提下，求因不停车通过至少可以节约多少时间？

8 . 小轿车以v₁=20m/s的速度在平直公路上匀速行驶。司机突然发现正前方有个收费站，经以后司机才开始刹车使车匀减速恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到后继续匀速前行。已知小轿车刹车时的加速度大小为。停车缴费所用时间为，启动时加速度大小为。
（1）司机是在离收费窗口多远处发现收费站的；
（2）小轿车从开始刹车到加速至经历的总时间和总路程。
（3）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收站，但要求轿车通过收费窗口前L=9m区间速度不超过，则国庆期间小轿车离收费窗口至少多远处开始刹车？
（4）在第（3）问的前提下，求因不停车通过缴费窗口至少可以节约多少时间？‍

9 . 如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为 O ，轻绳 OB 水平且 B 端与放在水平面上的质量为m₂的人相连，轻绳 OA 与竖直方向的夹角 ，物体甲、人均处于静止状态。已知 。 g 取10 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则：   
（1）轻绳 OA 、OB 受到的拉力分别是多大？   
（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若人的质量 ，人与水平面之间的动摩擦因数 ，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

10 . 如图所示，质量为的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为。轻绳水平且端与放置在水平面上的质量为的物体乙相连，轻绳与竖直方向的夹角，物体甲、乙均处于静止状态重力加速度为。 求（）
（1）轻绳、上的拉力是多大；
（2）若物体乙的质量，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量最大不能超过多少。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）