1 . 小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，经10s后司机才刹车，使车匀减速运动10s恰停在收费窗口．司机缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行．已知小轿车刹车时的加速度为2m/s²，停车缴费所用时间为30s，启动时加速度为1m/s²．
（1）司机是在离收费窗口多远处发现收费站的，司机缴费后匀加速多远距离？
（2）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s，则国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车？因不停车通过最多可以节约多少时间？

2 . 如图所示，固定斜面上C点上方粗糙，下方光滑，轻弹簧下端固定，上端与小物块A连接，小物块B靠放在A右侧，两者在外力作用下停在O点。现将A、B由静止释放，A、B沿OC一起向上运动，到C点时分离，之后B上升到某位置恰好保持静止，A、B与斜面间的动摩擦因数相同，弹簧未超过弹性限度。则（　　）

A．A可能会返回经过O点

B．弹簧弹力对A始终做正功

C．A、B一起运动过程中，合外力对A、B做功最多

D．B运动到C点时，A、B系统机械能最大

3 . 春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x₀=9m区间的速度不超过v₀=6m/s，现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v_甲=20m/s和v_乙=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a_甲=2m/s²的加速度匀减速刹车。
（1）甲车司机需要在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章？
（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t₀=0.5s的反应时间后开始以大小为a_乙=4m/s²的加速度匀减速刹车，为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区间内不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？

4 . 强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以10m/s和16m/s的速度在路面上匀速行驶，其中甲车车身长L₁=5m、货车车身长L₂=8m，某时货车在甲车前s=3m处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为2m/s²，假定货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度，求：
（1）甲车超过货车之前经过多长时间与货车的距离达到最大；
（2）甲车完成超车至少需要多长时间；
（3）若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距208m，乙车速度为12m/s，甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车；若甲车恰好不能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车。

5 . 如图所示，已知物体的重力为，绳与顶板间的夹角为，绳水平，、、所能承受的最大拉力均为，A、点位置固定，物体静止不动。求：
（1）此时绳所受的拉力的大小；
（2）如果缓慢增加物体的重力，判断、哪个绳先断？
（3）为了保证悬绳都不断，所挂物体的重力最多不能超过多少？

6 . 国庆放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前10m区间的速度不超过6m/s。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v_甲=24m/s和v_乙=30m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为3m/s²的加速度匀减速刹车。
(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；
(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前10m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t₀=0.5的反应时间后开始以大小为6m/s²的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前10m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？

7 . 如图所示，质量均为m的两个完全相同的小球A、B（可看成质点），带等量异种电荷，通过绝缘水平轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上。当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动。则在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧所组成的系统（设整个过程中不考虑两电荷之间的库仑力作用且弹簧不超过弹性限度），以下说法正确的是（　　）

A．系统的机械能守恒

B．当两小球速度为零时，系统的机械能一定最小

C．当小球所受的电场力与弹簧的弹力平衡时，系统动能最大

D．因电场力始终对球A和球B做正功，故系统的机械能不断增加

8 . 如图所示，一质量为的小球，用长为的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g取，求：
（1）小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？
（2）当小球在最高点的速度为时，轻绳拉力多大？
（3）若轻绳能承受的最大张力为，小球的速度不能超过多大？

9 . 如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重物，已知AO所能承受的最大拉力为100N，BO能承受的最大拉力为80N、CO所能承受的最大拉力为40N，已知BO处于水平，∠AOB =150°，为了保证悬绳都不断，所挂重物最多不能超过多少？

10 . 图甲所示的蹦极运动是一种非常刺激的娱乐项目。为了研究蹦极过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动沿竖直方向，忽略弹性绳的质量。如图乙所示，某次蹦极时，游客从蹦极平台由静止开始下落，到a点时弹性绳恰好伸直，游客继续向下运动，能到达的最低位置为b点，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内，弹性绳的弹力大小，其中x为弹性绳的形变量，且游客从离开蹦极平台第一次运动到最低点的过程中，机械能损失可忽略。已知该游客的质量，，弹性绳的原长。取重力加速度。
（1）求游客第一次到达a点时的速度大小v；
（2）求游客下落过程中速度第一次达到最大值时弹性绳的形变量；
（3）国家有关部门规定蹦极所需的弹性绳最大伸长量应不超过原长的4倍。已知弹性绳的形变量为x时，它的弹性势能。请你判断该游客使用的这根弹性绳是否符合规定，并简述理由。