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1 . 如图所示，质量为m、电荷量为+q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个电荷量也为q的带电小球B固定于O点的正下方，小球A静止时与小球B在同一水平线上，此时细线与竖直方向的夹角θ=60°，两带电小球均可视为点电荷。已知重力加速度为g，静电力常量为k。则求
（1）小球B的电性；
（2）细线的拉力大小；
（3）带电小球B在A处产生的电场强度的大小。
（1）小球B的电性；
（2）细线的拉力大小；
（3）带电小球B在A处产生的电场强度的大小。
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2 . 过山车是游乐场中常见的设施，一种过山车可以简化为图2模型：过山车质量m，沿倾斜轨道由静止开始向下运动，在最低点附近做圆周运动，然后再沿轨道上升。设过山车在半径为r的圆周轨道的最高点C处的速度大小为v，过山车在从C到B的运动过程中，阻力不可忽略，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
| A．过山车在最低点时，轨道对车的支持力大小等于mg |
B．过山车在最低点时，轨道对车的支持力大小等于 |
| C．过山车从最高点到最低点的过程中，重力做功等于动能的变化量 |
| D．过山车从最高点到最低点的过程中，重力做功大于动能的变化量 |
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3 . 题目：在“探究平抛运动的特点”实验中，采用如图1所示的实验装置。
(2)某同学记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图2所示的坐标系。平抛运动的初速度为________ ，B点的竖直分速度为___________ 。（用图中符号表示）
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是（ ）
| A．斜槽轨道必须光滑 |
| B．斜槽轨道末端可以不水平 |
| C．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下 |
| D．用图1实验装置完成实验，必须测量小球的质量 |
(2)某同学记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图2所示的坐标系。平抛运动的初速度为
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是（ ）
| A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 |
| B．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 |
| C．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 |
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4 . 2023年，我国成功发射了多颗卫星，进一步完善了卫星导航系统。其中，某两种类型的同步卫星引起了广泛关注。第一种是地球同步静止轨道卫星，位于地球赤道平面的正上方。第二种是倾斜地球同步轨道卫星，其运行周期也为24小时，但它的轨道平面与地球赤道平面成一定角度，如图所示。现在，请根据这些信息判断以下说法中正确的是（ ）
| A．地球同步静止轨道卫星可以在地球赤道上方的任何一点运行 |
| B．两种同步卫星的向心加速度大小一定相等 |
| C．倾斜地球同步轨道卫星在一天内可能会多次经过地球赤道平面的同一点上方 |
| D．倾斜同步轨道卫星的机械能与静止同步轨道卫星的机械能一定相等 |
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5 . 图甲为农民用水泵抽取地下水灌溉农田的场景，灌溉系统由电动机、水泵、输水钢管组成。图乙为灌溉系统示意图，地下水源水面距地表H=3.30m，安装水泵时将输水钢管竖直插入水井与地下水源连通，水管横截面积S=5cm2，水泵出水口离地表高度h=0.8m，水从管口以恒定速度沿水平方向喷出，管口截面上各处水的流速相同。已知水泵的喷灌半径R=1.6m，忽略水在管道中运动的机械能损失，水的密度
=1.0×103kg/m3，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）水从喷口喷出的速率是多大?
（2）每秒水泵对水做功。
=1.0×103kg/m3，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求：（1）水从喷口喷出的速率是多大?
（2）每秒水泵对水做功。
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6 . 不计阻力的情况下，关于下图所对应的描述正确的选项是（ ）
| A．图甲中，物块在光滑水平面上压缩弹簧的过程中，物块的机械能守恒 |
| B．图乙中，秋千从A点摆到B点的过程中，小朋友受到重力的功率先逐渐增大、后逐渐减小 |
| C．图丙中，从A至最低点C过程中，只有重力和蹦床弹力做功，运动员机械能守恒 |
| D．图丁中，运动员上升过程中其机械能守恒 |
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7 . 改编自刘慈欣科幻小说的电影——《流浪地球2》中，电影中的太空电梯非常吸引人。如图甲所示。太空电梯的原理并不复杂，与生活中的普通电梯十分相似。只需在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“绳索”将其与地面相连，当空间站围绕地球运转时，宇航员、乘客以及货物可以通过像电梯轿厢一样的升降舱沿“绳索”直入太空，这样不需要依靠火箭、飞船这类复杂航天工具。现假设已经建成了如图所示的太空电梯，其通过超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，它们随地球同步旋转。图中同步空间站与地球同步卫星处在同一个运行轨道，距离地面的高度为
。配重空间站比同步空间站更高，P是缆绳上的一个平台，距离地面高度为
。已知地球的半径大小为R，地球自转周期为T，引力常量为G。求：
（1）求地球质量的表达式。
（2）平台P跟随地球自转的向心加速度的大小。
（3）若绑定同步空间站与配重空间站的缆绳均断裂，同步空间站将做______（填圆周运动/离心运动/近心运动），配重空间站将做______（填圆周运动/离心运动/近心运动）。若此后配重空间站开始调整速度，最终以速度v在更高的轨道环绕地球做圆周运动，求：
此时配重空间站距离地面的高度
的表达式。
。配重空间站比同步空间站更高，P是缆绳上的一个平台，距离地面高度为。已知地球的半径大小为R，地球自转周期为T，引力常量为G。求：（1）求地球质量的表达式。
（2）平台P跟随地球自转的向心加速度的大小。
（3）若绑定同步空间站与配重空间站的缆绳均断裂，同步空间站将做______（填圆周运动/离心运动/近心运动），配重空间站将做______（填圆周运动/离心运动/近心运动）。若此后配重空间站开始调整速度，最终以速度v在更高的轨道环绕地球做圆周运动，求：
此时配重空间站距离地面的高度
的表达式。
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8 . 有一款游戏，如图需要游戏者通过调整管口A点坐标位置，然后压缩弹簧把小物块弹出，使物块恰好无碰撞落入下方倾角为37°固定斜面的顶部B点，随后物块沿长L=10m，动摩擦因数
=0.85的粗糙斜面BC下滑，无障碍进入固定在斜面上的
光滑圆弧曲面，以最终不离开轨道为通关成功。以斜面的顶端B为坐标原点O，建立水平直角坐标系（如图），某次调整管口A点的纵坐标为7.2m，以某一速度
抛出后，恰好到达圆弧右侧D点后返回。现g取10m/s2，求：
（1）速度的大小；
（2）圆弧半径为多大；
（3）满足整个游戏通关要求的A点坐标(x，y)值及速度与A点y坐标值的关系。
=0.85的粗糙斜面BC下滑，无障碍进入固定在斜面上的光滑圆弧曲面，以最终不离开轨道为通关成功。以斜面的顶端B为坐标原点O，建立水平直角坐标系（如图），某次调整管口A点的纵坐标为7.2m，以某一速度抛出后，恰好到达圆弧右侧D点后返回。现g取10m/s2，求：（1）速度
的大小；（2）圆弧半径为多大；
（3）满足整个游戏通关要求的A点坐标(x，y)值及速度
与A点y坐标值的关系。
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9 . 如图所示，用一根细绳跨过铁钉将一块小黑板悬挂在墙壁上，细绳的两端固定在小黑板边缘两点A、B上。小黑板静止时，铁钉两侧细绳与竖直方向的夹角分别为
、
。细绳质量不计，细绳与铁钉接触处摩擦不计，则关于夹角、大小关系正确的是（ ）
、。细绳质量不计，细绳与铁钉接触处摩擦不计，则关于夹角、大小关系正确的是（ ）
A．若A点高于B点，则 |
| B．若A点高于B点，则绳OB段的拉力较大 |
C．不论A点与B点高度关系如何，均有 |
| D．由于细绳与铁钉接触处摩擦不计，平衡时OA与OB的长度一定相等 |
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10 . 图是汽乍特技表演中的镜头，汽车只有两个轮子着地并在水平地面上做匀速圆周运动，下列关于这个现象的说法正确的是（ ）
| A．地面对车的摩擦力提供了向心力 |
| B．支持力和摩擦力的合力提供了向心力 |
| C．地面对汽车的支持力大于汽车的重力 |
| D．汽车受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 |
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