1 . 每逢国庆、春节假期，全国高速公路免费通行，车辆可以不停车通过收费站，但要求车辆通过收费站窗口前区间范围内的速度不超过，否则按照违章进行处罚。现小轿车甲在金华高速收费站前平直公路上以的速度匀速行驶，当甲车司机看到正前方收费站后，
（1）立即开始以大小为的加速度匀减速刹车，甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章？
（2）若司机在距收费站窗口处时，经过反应时间后才开始刹车，司机要想不违章，刹车的加速度至少须多大？
（3）若甲车以恰过收费站窗口时，甲车司机发现正前方处的乙车以匀速行驶，为避免两车相撞，甲车立即刹车匀减速行驶，甲车的加速度最小值为多少？

2 . 如图所示，图甲为热敏电阻的图像，图乙为用此热敏电阻和继电器组成的一简易温控开关，继电器的电阻为。当继电器电流超过10mA时，衔铁吸合，加热器停止加热，实现温控。为继电器线圈供电的电池E的内阻不计。图中的“电源”是恒温箱加热器的电源。

（1）提供以下实验器材：电源，电源，滑动变阻器，滑动变阻器，为使该装置实现对20~60 ℃之间任意温度的控制，电源应选________（填“”或“”）；滑动变阻器应选_______（填“”或“”）。
（2）为了实现恒温箱系统保持温度为40 ℃，实验时进行了以下操作：
①断开开关，滑动变阻器调节至__________（填“最大”或“最小”），需将电阻箱调到一固定的阻值________Ω；
②将单刀双掷开关向c端闭合；
③缓慢调节滑动变阻器的阻值观察到继电器的衔铁恰好被吸合；
④保持滑动变阻器的位置不变，将单刀双掷开关向另一端闭合，恒温箱系统正常工作；
（3）若恒温箱系统要保持温度为40 ℃，则需把滑动变阻器调节到_______Ω；若恒温箱系统要保持温度为35 ℃，则滑动变阻器正常工作时须向_______（填“左”或“右”）移动滑动触头。

3 . 有一种桌面上推易拉罐的游戏，其规则如下：在一张长为1.50m的桌子上，游戏者从桌子的左侧边沿水平推出易拉罐，使之滑向另一端，让罐子最极限靠近桌子边沿而不掉落者获胜。若手推罐时的加速度大小范围在至之间，推动距离不超过0.5m，罐脱手后的加速度大小为2m/s²，将易拉罐视为质点，，问：
（1）若以最大加速度和最大推动距离推易拉罐，罐子脱手后瞬间的速度为多大？试判断易拉罐能否停在桌面上？
（2）若以的加速度推易拉罐。要使罐恰好停在桌子另一端的边沿，则推动的距离为多少?
（3）要使易拉罐恰停在桌子另一端的边沿，试求加速度与推动距离需要满足的关系式。

4 . 跳伞运动员做低空跳伞表演，从距离地面405m高处的飞机上开始跳下，先做自由落体运动（如图1），6s末运动员打开降落伞后立即做匀减速直线运动（如图2），跳伞运动员到达地面时的速度恰好为零，重力加速度试求：
（1）运动员自由下落的高度h；
（2）降落伞打开后，运动员的加速度大小；
（3）若运动员仍从405m高处的飞机上跳下，打开降落伞后加速度不变，为了保障运动员的安全，到达地面时的速度不能超过，运动员至少应在距离地面多高的位置打开降落伞？（计算结果保留一位小数）

5 . 质量为1.5×10³kg的小汽车在水平公路上行驶。当汽车经过半径为80m的弯道时，路面对轮胎沿半径方向的最大静摩擦力为7.5×10³N。下列说法正确的是（　　）

A．汽车转弯时受到的力有重力、弹力、摩擦力和向心力

B．如果汽车转弯时的速度为6m/s，所需的向心力为6×103N

C．为了确保安全，汽车转弯的速度不能超过20m/s

D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过6m/s2

6 . 新交规规定：“在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”。如图甲所示，一长度为的卡车以的初速度向左行驶，车头距人行道为，人行道宽度为。同时，一距离路口为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道。图乙为卡车的侧视图，求：
（1）当司机发现行人在图中位置时立即加速且以后加速度恒定，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为多少；
（2）为保证货箱不在卡车上移动，卡车的加速度不能超过，当司机发现行人在图示位置时，经后立即减速且以后加速度恒定，要保证不违反交规，且货箱不移动，求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件。

7 . 如图所示，倾角的斜面AB长，固定在地面上，一质量为M＝1kg、长度的木板静止在水平地面上，并与斜面在B点平滑对接，距离木板右侧d处固定一竖直挡板C，其高度略低于木板。现一质量m＝1kg的物块（可视为质点），从距A点高h＝0.45m处水平抛出，到达A点时速度方向恰好沿斜面AB下滑，经B点后滑上静止在水平地面的木板，木板向右运动，并与固定挡板C碰撞并粘连。已知物块与斜面的动摩擦因数，物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面的动摩擦因数，（，，），求：
（1）求物块刚滑上木板时的速度大小；
（2）要使物块与木板共速时不碰到C，d值至少多大？
（3）要使物块能滑离木板，d值最大为多少？

8 . 强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以10m/s和16m/s的速度在路面上匀速行驶，其中甲车车身长，货车车身长，某时货车在甲车前s=3m处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为，假设货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度，求：
（1）甲车超过货车之前经过多长时间与货车的距离达到最大，且求出最大距离；
（2）甲车完成超车至少需要多长时间；
（3）若甲车开始超车时，道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距208m，乙车速度为12m/s；乙车看到甲车超出时先反应了0.5s；请通过计算分析判断：
若乙车在甲车超车的整个过程中选择保持速度不变，甲车能否安全超车；
若甲车不能安全超车，则乙车在反应时间后至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车。

9 . 近几年大假期间，国家取消7座及其以下的小车的收费公路的过路费，给自驾带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定了免费车辆在通过收费站点时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过。假设收费站点的前、后都是平直大道，大假期间过站点的车速要求不超过，事先小汽车未减速的车速均为，制动后小汽车的加速度的大小为。试问：
（1）大假期间，驾驶员应在距收费站点至少多远处开始制动?
（2）假设车过站点后驾驶员立即使车以的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少?
（3）在（1）（2）问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少?